Многочлените са изрази на един или повече членове. Терминът е комбинация от константа и променливи. Факторирането е обратното на умножението, защото изразява полинома като произведение на два или повече полинома. Многочлен от четири члена, известен като квадрином, може да бъде разложен на фактори, като се групира в два бинома, които са полиноми на два члена.
Идентифицирайте и премахнете най-големия общ фактор, който е общ за всеки член в полинома. Например, най-големият общ коефициент за полинома 5x ^ 2 + 10x е 5x. Премахването на 5x от всеки член в полинома оставя x + 2 и така първоначалното уравнение се разлага на 5x (x + 2). Помислете за квадринома 9x ^ 5 - 9x ^ 4 + 15x ^ 3 - 15x ^ 2. Чрез проверка, един от често срещаните термини е 3, а другият е x ^ 2, което означава, че най-големият общ коефициент е 3x ^ 2. Премахването му от полинома оставя квадринома, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.
Пренаредете полинома в стандартна форма, което означава в низходящи степени на променливите. В примера полиномът 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 вече е в стандартна форма.
Групирайте квадринома в две групи биноми. В примера квадриномът 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 може да бъде записан като биноми 3x ^ 3 - 3x ^ 2 и 5x - 5.
Намерете най-големия общ коефициент за всеки бином. В примера най-големият общ коефициент за 3x ^ 3 - 3x е 3x, а за 5x - 5, той е 5. Така че квадриномът 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 може да бъде пренаписан като 3x (x - 1) + 5 (x - 1).
Факторирайте най-големия общ бином в останалия израз. В примера биномът x - 1 може да бъде разложен на множител, за да остане 3x + 5 като оставащ биномиален фактор. Следователно 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 фактора към (3x + 5) (x - 1). Тези биноми не могат да бъдат разложени по-нататък.
Проверете отговора си, като умножите факторите. Резултатът трябва да бъде оригиналният полином. В заключение на примера произведението на 3x + 5 и x - 1 наистина е 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.