Как да се изчисли радиоактивността

Подобно на привидно неограничен брой термини за химия и физика, думата „радиоактивен“ е кооптирана от широката публика, за да означава нещо различно от това, което имат предвид учените физици. Във всекидневния английски език да описваш нещо като радиоактивно означава да означаваш, че да се доближиш до него е лоша идея, защото каквото и да говориш, е необратимо поразено замърсяваща сила.

В действителност, радиоактивност наистина може да бъде опасно за живите същества в определени форми и вероятно не може да се помогне на толкова много хората рефлексивно свързват термина с нежелани изображения на атомни бомби и „течаща“ ядрена енергия растения. Но терминът включва множество физически събития, много от които агонизиращо бавно се развиват, но също така са жизненоважни за учените по редица начини.

Радиоактивността, която не е "нещо", а група свързани процеси, се отнася промени в ядрата на атомите, които водят до излъчване на частици. (Сравнете това с обикновените химични реакции, при които електроните на атомите си взаимодействат, но атомните ядра остават непроменени.) Тъй като процесите протичат в различни атоми в дадена проба материал по различно време, изчисленията, включващи радиоактивност, се фокусират върху тези проби, а не върху поведението на отделните атоми.

Радиоактивността е термин, отнасящ се до разпадането на a радионуклид. Както ще видите, този "разпад" е различен от този, свързан с биологичната материя, в смисъл, че се подчинява на строги математически правила, но въпреки това описва намаляване на масата на веществото с течение на времето, с произтичащото натрупване на различно вещество или вещества (в съответствие със закона за опазване на маса).

Активността на радиоактивната проба е резултат от напрежението между силната ядрена сила, най-силната сила в природата и "лепилото", което свързва протони и неутрони в ядрото и електростатичната сила, втората по сила сила и тази, която има тенденция да изтласква протоните в атомните ядра на части. Тази непрекъсната "битка" води до случайна спонтанна реформация на ядрата и изхвърляне на отделни частици от тях.

"Радиация" е името на тези частици, които са резултат от радиоактивност. Трите най-често срещани вида радиация (или разпадане) са алфа (α), бета (β) и гама (γ) лъчение, описани подробно по-долу.

• Алфа радиация се състои от два протона и два неутрона, еквивалентни на ядрото на атом на хелий (He), т.е. хелий без двата му електрона. Поради комбинацията от значителната маса на тази частица (около 7000 пъти повече от тази на бета частица, отдолу) и +2 електрически заряд, тези частици не се отдалечават много от ядрата, които излъчвайте ги. Те си взаимодействат силно с повечето вещества и могат да причинят сериозни биологични щети, ако бъдат погълнати (погълнати).
  
• Бета радиация е емисията на отрицателно зареден електрон заедно с субатомна частица, наречена an електрон антинейтрино. Може да се отнася и за излъчването на позитрон, който има масата на електрон (около 9,9 × 10^–31 кг), но положителен заряд. Тъй като са по-малки, тези частици са по-проникващи от алфа радиацията, но също така вредят на по-голямата част от здравето си, ако бъдат погълнати.
  
• Гама лъчение е излъчването на електромагнитна енергия от ядрото, а не на частици с дори незначителна маса. Тези емисии са подобни на рентгеновите лъчи, с изключение на това, че последните не произхождат от ядра. Това лъчение е полезно в медицински приложения по същата причина, поради която може да бъде силно опасно: Прониква дълбоко в биологичната (а понякога и по-плътната) материя.

Законът за радиоактивното разпадане, с който скоро ще бъдете официално представени, свързва броя на разпадналите се ядра в две различни времеви точки с параметър, наречен константа на разпадане λ (гръцката буква ламбда). Тази константа е получена от полуживот на определен радионуклид.

• Помислете за радионуклид като подобен на изотоп, с изключение на това, че той подчертава специфично протонно и неутронно число, например, въглерод-14 е въглеродно ядро ​​с шест протона и осем неутрона. Неутронното число не е важно при химичните реакции, но е жизненоважно за радиоактивността. Ето защо изотопите могат да бъдат групирани с един и същ елемент в периодичната таблица, тъй като това набляга на химическото поведение върху физическото поведение.

Времето на полуживот на дадено вещество е времето, необходимо на количеството вещество, присъстващо в момента t = 0, да бъде намалено наполовина. Критично е, че това свойство е независимо от абсолютни суми във всеки един момент. Този период от време е определен T_1/2 и варира зрелищно между атомните видове.

Активността на пробата е броят на разпаданията за единица време, което я прави скорост. Помислете за разликата между общия брой на разпаданията и активността като аналогична на разликата между положението и скоростта, или между енергия и мощност: последният е само първият, разделен на единица време (обикновено секунди, SI единица време в науки).

Основната формула за радиоактивност, с която трябва да се запознаете, е установена като закон, което означава, че никъде и при никакви условия не се смята, че може да бъде нарушена. Приема формата:

Ето, N₀ е броят на ядрата, присъстващи във времето t = 0, и N е броят, останал във времето t. E е константа, известна като основа на естествения логаритъм и има стойност приблизително 2.71828. Както е споменато, λ е константата на разпадане, която представлява фракция (не брой) ядра, които се разпадат за единица време.

Отбележете от формулата за радиоактивност, че времето, необходимо на размера на пробата да бъде намален наполовина или намален до стойността (1/2) N₀, се представя от уравнението (1/2) N₀ = N₀д^–Λt. Това уравнение се намалява лесно до (1/2) = e^–Λt. Вземане на естествения логаритъм (ln на калкулатор) от всяка страна и замяна на t със специфичната стойност t_1/2, преобразува този израз в ln (1/2) = –λt_1/2, или - (ln 2) = –λt_1/2. Решаването на ламбда дава:

λ = ln 2 / t_1/2 = ~ 0.693 / t_1/2

• ~, Или тилда, представлява "приблизително" в математиката, когато е добавено към предната част на число.

Това означава, че ако знаете константата на скоростта за процес на разпадане, можете да определите времето на полуразпад и обратно. Един важен тип изчисление включва изчисляване на времето, откакто даден образец е бил „завършен“ въз основа на фракцията Н / Н₀ от останалите ядра. Пример за такова изчисление, както и калкулатор за радиоактивен разпад са включени по-късно в статията.

Много ученици намират определението за радиоактивен разпад с понятието полуживот донякъде разочароващо или поне чуждо в началото. Ако вие сте човекът, който пазарува плодов сок във вашия дом и забелязвате, че броят на консервите е спаднал от 48 на 24 над миналата седмица, тогава вероятно ще можете да определите, без да правите никаква официална математика, че ще трябва да вземете повече плодов сок точно в седмица. В реалния свят процесите на "разпад" са линейни; те се появяват с фиксирана скорост, независимо колко вещество присъства.

• Някои лекарства се подчиняват на модел на полуживот на метаболизъм в тялото. Други, като етанол, изчезват с фиксирана скорост, например около една алкохолна напитка на час.

Фактът, че някои процеси на разпадане на радионуклиди се случват при такъв бавна скорост, със съответно огромен период на полуразпад, прави някои видове методи за радиоизотопно датиране безценни в различни науки, сред които археология и история. Колко дълго се простират някои от тези полуживоти?

Формулата за радиоактивност не казва нищо за отделни атоми. Ако сте се взирали в едно атомно ядро ​​с известен полуживот, дори доста кратък (да речем 60 минути), ще трябва да познаете дали този радионуклид ще се разпадне или ще се разпадне през следващите 15, 30 или 60 минути. Но ако имате значителна извадка, можете да използвате статистически принципи, за да определите каква част ще бъде преобразувана за даден период от време; просто няма да можете да изберете предварително кои.

• Единицата на активност SI е известна като бекерела или Bq, което представлява едно разпадане в секунда. Нестандартна единица, наречена кюри (Ci), е равна на 3,7 × 10¹⁰ Bq.

Обърнете внимание, че за разлика от константата на разпадане, активността се променя във времето. Трябва да очаквате това от графиката на вещество, което претърпява радиоактивен разпад; тъй като броят на ядрата пада от N₀ до (N₀/ 2) до (N₀/ 4) до (N₀/ 8) и така нататък за последователни полуживоти, кривата графика се изравнява; сякаш веществото е щастливо да изчезне, но просто иска да се задържи и да се задържи още малко, като никога не излиза чак до вратата. За да е така, скоростта на промяна на ядрата (равна на израза на смятане –dN / dt) трябва да намалява с времето (т.е. наклонът на графиката става по-малко отрицателен с течение на времето).

Много сериозни хора често използват термина въглеродни дати неправилно. Тази практика се отнася до общ процес, известен като радиоизотопно (или радионуклидно) датиране. Когато нещо умре, въглеродът-14, който се съдържа, започва да се разпада, но неговите далеч по-стабилни въглерод-12 нуклиди не. С течение на времето това намалява съотношението въглерод-14 към въглерод-12 постепенно от 1: 1.

Полуживотът на въглерод-14 е около 5730 години. Това е дълго време в сравнение с курса по химия, но само намигване в сравнение с геоложкото време, тъй като Земята е на 4,4 до 4,5 милиарда години. Но това може да бъде полезно за определяне на възрастта на артефакти от древността в човешки мащаб.

Пример: Съотношението въглерод-14 към въглерод-12 в добре запазено петно ​​от пот върху корица на стара книга е 0,88. На колко години е книгата?

Имайте предвид, че не е нужно да знаете как са точните стойности на N₀ или N; като тяхното съотношение е достатъчно. Трябва също да изчислите константата на разпадане λ от полуживота на въглерод-14: λ = 0,693 / 5,730 = 1,21 × 10^–4 разпада / год. (Това означава, че вероятността някое ядро ​​да се разпадне за период от 1 секунда е около 1 на 12 100).

Уравнението на закона за радиоактивния разпад за този проблем дава:

(0.88) N₀ = N₀д^{- λt}

0,88 = д^–Λt

ln 0,88 = –λt

–1.2783 = –(1.21 × 10^–4)T

t = 10 564 години.

Тази стойност е неточна и би била закръглена до 10 560 или дори 10 600 години в зависимост от броя на проведените тестове и други фактори.

За много по-стари образци като вкаменелости трябва да се използват други радионуклиди с далеч по-дълъг период на полуразпад. Например, калий-40 има период на полуразпад около 1,27 милиарда (1 × 10⁹) години.

В Ресурсите ще намерите инструмент, който ви позволява да играете със стотици различни ядра с широк диапазон на полуразпад и да определите частта от него, оставаща дадена начална дата или използвайте останалото количество, за да датирате появата на образеца (или поне приблизителната дата, на която биологичната активност по отношение на пробата спряна).