Паралелограмите са специфичен тип четириъгълник - което е четиристранна форма - но това, което отличава паралелограми от други четириъгълници е, че и двете двойки противоположни страни на паралелограма са паралелно. Освен това някои паралелограми са специални - ромбове, правоъгълници и квадрати - защото тези фигури имат допълнителни свойства, които ги отличават от другите паралелограми.
Свойства на паралелограма
Паралелограмите са четириъгълници, които имат две групи успоредни страни и две групи конгруентни страни. Противоположните ъгли на паралелограм са конгруентни; последователните ъгли са допълващи; диагоналите му се разделят наполовина, а диагоналите му образуват два конгруентни триъгълника. И така, в хипотетичен паралелограм ABCD, движещ се по посока на часовниковата стрелка, започвайки от точка А горе вляво на паралелограма, виждате, че страната AB е успоредна на страната DC и страната BC е успоредна на страната AD. Противоположните ъгли на паралелограма са конгруентни един на друг и неговите последователни ъгли са допълващи се един към друг. Диагоналите на паралелограма AC и BD се разделят наполовина, а диагоналите му образуват два конгруентни триъгълника.
Свойства на правоъгълник
Правоъгълникът е четириъгълник, който има четири прави ъгъла - но за разлика от квадрат - четирите страни на правоъгълника не са с еднаква дължина. Правоъгълникът има два набора успоредни страни, с две страни с еднаква дължина, а другите две страни са равни една на друга, но не и на първия набор от равни страни. Правоъгълникът също е успоредник, така че съдържа всички свойства на успоредник и включва и допълнителни свойства. Тези допълнителни свойства са, че четирите ъгъла са прави ъгли и че диагоналите му са конгруентни един на друг. В хипотетичен правоъгълник ABCD, движещ се по посока на часовниковата стрелка, започвайки от точка А горе вляво, виждате, че четирите ъгъла на правоъгълника са всички прави ъгли и че двата му диагонала са конгруентни, като диагоналът AC е конгруентен на диагонал BD.
Свойства на ромб
Ромбът е четириъгълник, който има четири конгруентни страни и включва всички свойства на успоредник. Ромбът има допълнителни свойства, които са, че последователните му страни са сходни; диагоналите му разделят на две двойки противоположни ъгли; а диагоналите му са перпендикулярни един на друг. В хипотетичен ромб ABCD, движещ се по посока на часовниковата стрелка, започвайки от точка A в горния ляв ъгъл, виждате, че страна AB е конгруентна на страна BC и страна CD е конгруентна на страна DA. Можете също така да видите, че диагоналите на ромба разделят двойки на противоположни ъгли и че диагоналът AC е перпендикулярен на диагонала DB.
Свойства на квадрат
Квадратът е четириъгълник и успоредник, който има четири конгруентни страни и четири конгруентни ъгли. Определението за квадрат също комбинира определенията както за правоъгълник, така и за ромб, така че всички свойства, които се отнасят за правоъгълник и ромб, се отнасят и за квадрат. Квадратът има четири ъгъла от 90 градуса, четири равни страни, еднакви диагонални дължини, перпендикулярни диагонали и разположени срещуположни ъгли. В хипотетичен квадрат ABCD, движещ се по посока на часовниковата стрелка, започвайки от точка А горе вляво, виждате, че страната AB = страна BC; страна BC = страничен CD; страна CD = страна DA и следователно страна DA = страна AB. Диагоналният променлив ток съответства на BD.