Квадратните матрици имат специални свойства, които ги отличават от останалите матрици. Квадратната матрица има същия брой редове и колони. Единичните матрици са уникални и не могат да се умножават по никоя друга матрица, за да се получи матрицата за идентичност. Неособените матрици са обратими и поради това свойство те могат да се използват при други изчисления в линейна алгебра като декомпозиции на единична стойност. Първата стъпка в много задачи с линейна алгебра е определянето дали работите с единична или несингулна матрица. (Виж литература 1,3)
Намерете детерминанта на матрицата. Ако и само ако матрицата има детерминанта нула, матрицата е единична. Неособените матрици имат ненулеви детерминанти.
Намерете обратното за матрицата. Ако матрицата има обратна, тогава матрицата, умножена по нейната обратна, ще ви даде матрицата за идентичност. Матрицата за идентичност е квадратна матрица със същите размери като оригиналната матрица с такива по диагонала и нули другаде. Ако можете да намерите обратна за матрицата, матрицата не е единична.
Проверете дали матрицата отговаря на всички други условия за теоремата за обратимата матрица, за да се докаже, че матрицата не е единична. За квадратна матрица "n by n" матрицата трябва да има ненулев детерминант, рангът на матрицата трябва да бъде равен "n", матрицата трябва да има линейно независими колони и транспонирането на матрицата също трябва да бъде обратим.