Страничната площ на твърдото тяло се определя като комбинираната площ на всичките му странични повърхности. Страничните лица са страните на твърдото тяло, с изключение на основата и горната част. За петоъгълна пирамида страничната площ е комбинираната площ на петте триъгълни страни на пирамидата. За да изчислите това, трябва да намерите областите на триъгълните страни и да ги съберете.
Площ на триъгълник
Всяка от страните на петоъгълната пирамида е триъгълник. Следователно площта на една от страните е равна на половината от основата на триъгълника, умножена по неговата височина. Когато съберете площта на всяка от триъгълните страни на петоъгълната пирамида, ще получите общата странична площ на пирамидата.
Настройте уравнението си
Височината на всяка от триъгълните страни на пирамидата е известна като наклонена височина. Височината на наклон на една страна е разстоянието от върха на пирамидата до средната точка на една от страните на основата. Следователно формулата за страничната площ на петоъгълната пирамида е 1/2 х основа една х наклонена височина една + 1/2 х основа две х височина на наклона две + 1/2 x основа три х наклона височина три + 1/2 х основата четири х наклона височина четири + 1/2 х основата пет х наклона височина пет. Ако всички триъгълни лица на петоъгълната пирамида са идентични, тази формула може да бъде опростена до 5/2 х основа х наклонена височина. Тъй като всички бази се комбинират, за да се равняват на периметъра на петоъгълника, можете да представите формулата като 1/2 х периметър на височината на наклон на петоъгълника х.
Намиране на наклонената височина
Ако не ви е дадена наклонената височина на пирамидата, трябва да я намерите, като разгледате различните триъгълници, които съществуват в рамките на твърдото тяло. Например в дясната петоъгълна пирамида върхът на пирамидата е над центъра на нейната основа. Това създава правоъгълен триъгълник с основа между центъра на петоъгълника и средната точка на една от страните му, височина между центъра на петоъгълника и върха на пирамидата и хипотенуза, равна на наклонената височина. Поради тази подредба можете да използвате теоремата на Питагор, за да определите височината на наклона.
Редовни Vs. Неправилни пирамиди
Ако основата на петоъгълната пирамида е правилен петоъгълник, това означава, че всички страни на основата са идентични, както и ъглите между страните. Ако основата на пирамидата не е правилен петоъгълник, всяка от нейните триъгълни лица може да е различна. В зависимост от местоположението на върха на пирамидата, това може да означава, че площта на всеки триъгълник е различна. В този случай формулата може да не опрости до 5/2 x основа x височина на наклон. Вместо това трябва да добавите площта на всяка една от страните.