Въртящият момент, който се римува с „вилица“, е ъгловият аналог на силата. Понякога се нарича усукваща сила или aусукващсила.
Когато бутате кутия хоризонтално по повърхността с постоянна скорост, вие упражнявате "традиционна" механична сила върху кутията. Но когато приложите завой към гаечен ключ, променливите веднага се различават, защото силата, която прилагате, за да преместите нещо се прилага косвено - обработва се, ако щете, чрез акта на обръщане и физическите закони, уреждащи този вид движение.
- Едно важно нещо, за което трябва да сте наясно отпред: Докато въртящият момент може да се разглежда като сила по отношение на това как въздейства върху предметите, той всъщност има единици за работа или сила по разстоянието.Въртящият момент обаче е векторно количество.
Нетен въртящ момент (който можете да помислите за "общ въртящ момент", тъй като това е векторната сума на въртящите моменти в системата) причинява промяна в ъгловата скорост на обекта, точно както нетната сила въздейства на промяна в линейната на обекта скорост.
Необходим е чист въртящ момент, за да се отвори врата или буркан за туршии, да се извърши движение на колелото или да се разхлаби гайката на гумата, наред с други неща. Удобно е, че математиката и уравненията, свързани с въртеливото движение, са аналогични на тези, използвани за линейно движение, така че кинематични проблемите, свързани с въртящия момент, могат да бъдат решени по същия общ начин, стига да следите правилно своите променливи и знаци.
Аналози между линейно и ротационно движение
Основните величини, представляващи интерес в уравненията на движението, са изместване, скорост (скоростта на промяна на изместването), ускорение (скоростта на промяна на скоростта) и времеTсебе си. Масата не влиза в тези уравнения, но се включва в механичната енергия (кинетична плюс потенциална енергия), както и в импулса (маса, умножена по скорост).
Ъглова скоростωе скоростта на промяна на ъгълаθ(обикновено в радиани в секунда или rad / s, изразени като s-1) по отношение на фиксирана референтна точка, аналогична на линейната скоростv. Съответно ъглово ускорениеαе скоростта на промяна наωпо отношение на времето. Линеен импулсстрсе изразява катомv, докато ъгловият моментLе продукт наАз(момент на инерция, включващ както маса, така и нейното разпределение в обекти с различни форми) иω:
L = I \ omega
Уравнение на нетния въртящ момент и единици на въртящия момент
Докато при линейната (транслационна) кинематика, общото уравнение на интерес еFнето= mа(Втори закон на Нютон), аналогичната връзка с въртящия момент е, че нетният въртящ момент се равнява на момента на инерция, умножен по ъгловото ускорение. Отделни въртящи моменти могат да бъдат намерени чрез следния израз:
\ tau = r \ пъти F = | r || F | \ sin {\ th
τ = r × F= |r || F | sin θ
"Τ", представляващ въртящ момент, е гръцката букватау. (Без гръцка азбука физиците щяха да си надраскат главите за символи, които да се използват в уравнения още по времето на Нютон през 1700-те.) Също така,rе радиусът в метри в единици SI, наричан още лост на лоста; тъй като има и посока, тя е векторна величина. Силата, както е почти винаги, е в нютони (N).
"×" тук предполага специален вид умножение между вектори, тъй като въртящият момент екръстосан продуктна радиус и сила. Посоката на вектора на въртящия момент е перпендикулярна на равнината, образувана от посоката на вектора на силата и посоката на рамото на лоста, които имат ъгълθмежду тях.
Често силата действа по проект в посока, перпендикулярна на рамото на лоста; това има интуитивен смисъл, но се потвърждава от математиката, тъй като sin θ има максимална стойност 1 при θ = 90 градуса (или π / 2).
Посока на въртящия момент на въртящия момент
Рамото на лостаr(наричан още aмоментна ръка) е изместването от оста на въртене до точката, в която се прилага силата. При някои проблеми това поставяне на сила не е очевидно без поглед отблизо на диаграма, защото може да бъде между оста на въртене и товара, който се премества.
Посоката на нетния въртящ момент е по оста на въртене с посока, определена отдясно правило: Ако навиете пръстите, ако дясната ви ръка е от посоката наrпо посока наF, палецът ви сочи по посока на вектора на въртящия момент.
- Въртящият момент сочи в същата посока като ъгловото ускорение (когато е достатъчно да се извърши промяна в ротационното движение на въпросния обект).
Намиране на примери за нетен въртящ момент
- Прилагате сила от 100 N перпендикулярно на гаечен ключ на 10 см (0,1 м) от средата на заседналия болт. Какъв е нетният въртящ момент?
\ tau = r \ пъти F = | r || F | \ sin {\ theta} = (0,1) (100) (1) = 10 \ текст {Nm}
Прилагате същата сила от 100 N перпендикулярно към края на този (много дълъг) ключ, на 1 м от средата на упорития болт. Какъв е новият въртящ момент?
\ tau = r \ пъти F = | r || F | \ sin {\ theta} = (1) (100) (1) = 100 \ текст {Nm}
2. Да предположим, че упражнявате сила на часовниковата стрелка от 50 N върху хоризонтално колело на 3 м от оста на въртене. Приятел се бута със сила 25 N в посока, обратна на часовниковата стрелка, на 5 м от оста на въртене. В каква посока ще се движи колелото?
Тъй като величината на "вашите" въртящи моменти (50 пъти 3 или 150 нютонметра) надвишава тази на вашия приятел (25 пъти 5 или 125 нютонметра), колелото ще се движи по посока на часовниковата стрелка, тъй като нетният въртящ момент е 150 - 125 = 25 нютонметра в това посока.
Ротационно равновесие: нетен въртящ момент от нула
Когато всички въртящи моменти на даден обект са балансирани (т.е. те се отменят математически и функционално взаимно), се казва, че обектът е вротационно равновесие. Както при линейната сила и втория закон на Нютон, когато нетната сила е нула, скоростта на обекта не се променя (но може да бъде ненулева). В случай на въртеливо движение, това означава, че скоростта на въртене не се променя.
Помислете за балансиран трион. Очевидно две деца с еднаква маса, поставени на еднакво разстояние от центъра, няма да го накарат да се движи. Но две деца наразличенмасимогабалансирайте и него; те просто трябва да са на различни разстояния.
- Обърнете внимание, че силата, която децата, които седят на кладбището, „прилагат“, е силата на гравитацията или тяхното тегло. Те обаче все още трябва да работят с мозъка си, за да решат този „проблем“!
Когато приложената сила не е перпендикулярна
Само компонентът на приложена сила, който е под прав ъгъл на разстояниеrот оста на въртене допринася за нетния въртящ момент върху даден обект. Това означава, че много силен човек, който се опитва да завърти обект чрез прилагане на сила под малък ъгъл, ще има по-трудно време да го накара да започне въртящ се от някой със скромна сила, като прилага силата перпендикулярно, тъй като sin θ = 0 при θ = 0 и sin θ се приближава до 1, когато θ се приближава до 90 градуса.
Много физически проблеми имат ъгли, които се появяват многократно, защото са тригонометрично удобни, както и представител на реални проблеми. По този начин, ако видите, че сила се прилага под по-малък ъгъл, като 45 или 30 градуса, ще свикнете скоро да знаете наизуст стойностите на синусите и косинусите на тези ъгли.
По този начин най-ефективният начин за използване на гаечен ключ във физическия жаргон - тоест как да извлечете максималния нетен въртящ момент от приложената сила - е да приложите тази сила при 90 градуса. Но вероятно можете да си представите или дори да си спомните ситуации, в които това не е осъществимо поради ограничението на пространството при достъп до болт или други подобни.