Вероятно сте забелязали, че височината на звуковите вълни се променя, ако се генерира от движещ се източник, независимо дали се приближава до вас или се отдалечава от вас.
Например, представете си, че стоите на тротоара и чувате сирените от аварийно приближаващо превозно средство и карате покрай. Честотата или височината на сирената при приближаване на превозното средство е по-висока, докато не премине покрай вас, като в този момент тя става по-ниска. Причината за това е нещо, наречено ефект на Доплер.
Какво представлява доплеровият ефект?
Доплеровият ефект, наречен на австрийския математик Кристиан Доплер, е промяна в звуковата честота (или честотата на всяка вълна, за този въпрос) причинени, защото източникът, излъчващ звука (или наблюдателят) се движи във времето между излъчването на всяка следваща вълна отпред.
Това води до увеличаване на разстоянието между пиковете на вълната, ако се отдалечава, или до намаляване на разстоянието между върховете на вълната, ако източникът на звук се движи към наблюдателя.
Обърнете внимание, че скоростта на звука във въздуха НЕ се променя в резултат на това движение. Това прави само дължината на вълната, а оттам и честотата. (Спомнете си тази дължина на вълнатаλ, честотаеи скорост на вълнатаvса свързани чрезv = λf.)
Източникът на звука се приближава
Представете си източник, издаващ честотен звукеизточниксе движи към неподвижен наблюдател със скоростvизточник. Ако първоначалната дължина на вълната на звука бешеλизточник, дължината на вълната, открита от наблюдателя, трябва да бъде оригиналната дължина на вълнатаλизточникминус колко се движи източникът през времето, необходимо за излъчване на една пълна дължина на вълната, или колко далеч се движи за един период, или 1 /еизточниксекунди:
\ lambda_ {наблюдател} = \ lambda_ {източник} - \ frac {v_ {източник}} {f_ {източник}}
Пренаписванеλизточникпо отношение на скоростта на звука,vзвукиеизточникти получаваш:
\ lambda_ {наблюдател} = \ frac {v_ {звук}} {f_ {източник}} - \ frac {v_ {източник}} {f_ {източник}} = \ frac {v_ {звук} - v_ {източник}} { f_ {източник}}
Използвайки факта, че скоростта на вълната е произведение на дължината на вълната и честотата, можете да определите каква честота открива наблюдателят,енаблюдател, по отношение на скоростта на звукаvзвук, скоростта на източника и честотата, излъчвана от източника.
f_ {наблюдател} = \ frac {v_ {звук}} {\ lambda_ {източник}} = \ frac {v_ {звук}} {v_ {звук} - v_ {източник}} f_ {източник}
Това обяснява защо звукът изглежда има по-висока височина (по-висока честота), когато даден обект се приближи до вас.
Източникът на звука отстъпва
Представете си източник, издаващ честотен звукеизточниксе отдалечава от наблюдател със скоростvизточник. Ако първоначалната дължина на вълната на звука бешеλизточник, дължината на вълната, открита от наблюдателя, трябва да бъде оригиналната дължина на вълнатаλизточникплюс колко далеч се движи източникът през времето, необходимо за излъчване на една пълна дължина на вълната, или колко далеч се движи за един период, или 1 /еизточниксекунди:
\ lambda_ {наблюдател} = \ lambda_ {източник} + \ frac {v_ {източник}} {f_ {източник}}
Пренаписванеλизточникпо отношение на скоростта на звука,vзвукиеизточникти получаваш:
\ lambda_ {наблюдател} = \ frac {v_ {звук}} {f_ {източник}} + \ frac {v_ {източник}} {f_ {източник}} = \ frac {v_ {звук} + v_ {източник}} { f_ {източник}}
Използвайки факта, че скоростта на вълната е произведение на дължината на вълната и честотата, можете да определите каква честота открива наблюдателят,енаблюдател, по отношение на скоростта на звукаvзвук, скоростта на източника и честотата, излъчвана от източника.
f_ {наблюдател} = \ frac {v_ {звук}} {\ lambda_ {източник}} = \ frac {v_ {звук}} {v_ {звук} + v_ {източник}} f_ {източник}
Това обяснява защо изглежда, че звуците имат по-ниска височина (по-ниска честота), когато движещият се обект се отдалечава.
Относително движение
Ако и източникът, и наблюдателят се движат, тогава наблюдаваната честота зависи от относителната скорост между източника и наблюдателя. Тогава уравнението за наблюдаваната честота става:
f_ {наблюдател} = \ frac {v_ {звук} ± v_ {наблюдател}} {v_ {звук} ∓ v_ {източник}} f_ {източник}
Най-горните знаци, използвани за придвижване към, и долните знаци, използвани за раздалечаване.
Звуков удар
Тъй като високоскоростната струя се приближава до скоростта на звука, звуковите вълни пред нея започват да се „натрупват“, когато върховите им вълни се сближават все повече и повече. Това създава много голямо съпротивление, когато самолетът се опитва да достигне и надвиши скоростта на звука.
След като самолетът избута и надвиши скоростта на звука, се създава ударна вълна и се получава много силен звуков бум.
Тъй като струята продължава да лети по-бързо от скоростта на звука, целият звук, свързан с нейния полет, изостава зад нея, докато се рее.
Доплерово превключване за електромагнитни вълни
Доплеровата смяна за светлинни вълни работи по почти същия начин. Казват, че приближаващите се обекти демонстрират синя промяна, тъй като тяхната светлина ще бъде изместена към синия край на EM спектъра, а обектите, които се отдалечават, показват червена промяна.
От този ефект можете да определите неща като скоростите на обектите в космоса и дори разширяването на Вселената.
Примери за изучаване
Пример 1:Полицейска кола се приближава към вас със сирените си, които гърмят със скорост от 70 мили в час. Как се сравнява действителната честота на сирената с честотата, която възприемате? (Да приемем, че скоростта на звука във въздуха е 343 m / s)
Първо преобразувайте 70 mph в m / s и получете 31.3 m / s.
Тогава честотата, която изпитва наблюдателят, е:
f_ {наблюдател} = \ frac {343 \ text {m / s}} {343 \ text {m / s} - 31.3 \ text {m / s}} f_ {източник} = 1.1f_ {източник}
Следователно чувате честота, която е 1,1 пъти по-голяма (или 10 процента по-висока) от честотата на източника.
Пример 2:570 nm жълта светлина от обект в космоса е изместена в червено с 3 nm. Колко бързо се отдалечава този обект?
Тук можете да използвате същите уравнения на Доплерово изместване, но вместоvзвук, бихте използвали° С, скоростта на светлината. Пренаписвайки наблюдаваното уравнение за дължината на вълната за светлината, получавате:
\ lambda_ {наблюдател} = \ frac {c + v_ {източник}} {f_ {източник}}
Използвайки факта, чееизточник = c / λизточники след това решаване наvизточник, ти получаваш:
\ начало {подравнено} & \ lambda_ {наблюдател} = \ frac {c + v_ {източник}} {c} \ lambda_ {източник} \\ & \ предполага v_ {източник} = \ frac {\ lambda_ {наблюдател} - \ ламбда_ {източник}} {\ ламбда_ {източник}} в \ край {подравнено}
И накрая, включвайки стойности, получавате отговора:
v_ {източник} = \ frac {3} {570} 3 \ по 10 ^ 8 \ текст {m / s} = 1,58 \ по 10 ^ 6 \ текст {m / s}
Имайте предвид, че това е изключително бързо (около 3,5 милиона мили в час) и че въпреки че доплеровата смяна се нарича „червена“ смяна, тази изместена светлина все пак ще изглежда жълта за очите ви. Термините „изместено в червено“ и „изместено в синьо“ не означават, че светлината е станала червена или синя, а че тя просто се е изместила към този край на спектъра.
Други приложения на ефекта на Доплер
Доплеровият ефект се използва в много различни приложения от реалния свят от учени, лекари, военни и редица други хора. Не само това, но някои животни са известни, че използват този ефект, за да „виждат“, като отблъскват звуковите вълни от движещите се обекти и слушат промените в височината на ехото.
В астрономията ефектът на Доплер се използва за определяне на скоростите на въртене на спиралните галактики и скоростите, с които галактиките се отдалечават.
Полицията използва ефекта на Доплер с радарни пистолети за откриване на скорост. Метеоролозите го използват за проследяване на бурите. Доплер ехокардиограмите, използвани от лекарите, използват звукови вълни за създаване на образи на сърцето и определяне на кръвния поток. Военните дори използват ефекта на Доплер, за да определят скоростите на подводниците.