Физиката на вълните обхваща разнообразна гама от явления, от ежедневните вълни като вода, до светлината, звук и дори надолу на субатомно ниво, където вълните описват поведението на частиците като електрони. Всички тези вълни проявяват сходни свойства и имат едни и същи ключови характеристики, които описват техните форми и поведение.
Едно от най-интересните свойства на вълната е способността да образува „стояща вълна“. Изучаването на тази концепция в познатите термини на звуковите вълни ви помага да разберете работата на много музикални инструменти, както и да поставите някои важни основи, когато научите за орбитите на електроните в кванта механика.
Звукови вълни
Звукът е надлъжна вълна, което означава, че вълната варира в същата посока, в която се движи. За звука тази вариация идва под формата на поредица от компресии (области с повишена плътност) и разреждания (области с намалена плътност) в средата, през която се движи, като въздух или твърдо вещество обект.
Фактът, че звуковата вълна е надлъжна, означава, че компресиите и разрежданията удрят тъпанчето ви една след друга, а не множество „дължини на вълната“, които го удрят едновременно. За разлика от тях светлината е напречна вълна, така че формата на вълната е под прав ъгъл спрямо посоката, в която се движи.
Звуковите вълни се създават от трептения, независимо дали те са от гласовите ви струни, вибриращата струна на a китара (или други трептящи части на музикални инструменти), камертон или купчина съдове, забиващи се в етаж. Всички тези източници създават компресии и съответни разреждания в заобикалящия ги въздух и това се движи като звук (в зависимост от интензивността на вълните под налягане).
Тези трептения трябва да се движат през някаква среда, защото в противен случай няма да има какво да създаде областите на компресия и разреждане и така звукът се движи само с крайна скорост. Скоростта на звука във въздуха (при 20 градуса по Целзий) е около 344 m / s, но всъщност се движи с по-бърза скорост в течности и твърди вещества, със скорост от 1,483 m / s във вода (при 20 C) и 4,512 m / s в стомана.
Какво е резонанс?
Вибрациите и трептенията обикновено имат това, което може да се разглежда като естествена честота, или резонансна честота. В механичните системи резонансът е наименованието за усилване на звука или други вибрации, което възниква, когато прилагате периодична сила на резонансната честота на обекта.
По същество, като приложите силата във времето с естествената честота, с която даден обект вибрира или колебае, можете усилете или удължете движението - помислете за бутане на дете на люлка и синхронизиране на тласъците със съществуващото движение на люлка.
Резонансните честоти за звука са по същество еднакви. Класическа демонстрация с камертони ясно показва концепцията: Две еднакви камертона са прикрепени към звукови кутии (които по същество усилват звукът по същия начин, както звуковата кутия на акустична китара прави за трептенето на китарната струна), и един от тях е ударен с гума чук. Това стартира въздуха около него да вибрира и можете да чуете височината на тона, произведена от естествената честота на вилицата.
Но ако спрете вилката, която сте ударили да вибрира, пак ще чуете същия звук, просто идващи от другата вилица. Тъй като двете вилици имат еднакви резонансни честоти, движението на въздуха, причинено от вибрацията на въздуха, причинено от първата вилка, всъщност кара и втората да вибрира.
Конкретната резонансна честота за даден обект зависи от неговите свойства - например за струна, тя зависи от нейното напрежение, маса и дължина.
Постоянни звукови вълни
A модел на стояща вълна е когато вълната се колебае, но изглежда не се движи. Това всъщност е причинено от суперпозиция от две или повече вълни, пътуващи в различни посоки, но всяка с еднаква честота.
Тъй като честотата е една и съща, гребените на вълните се подреждат перфектно и има конструктивно интерференция - с други думи, двете вълни се събират заедно и създават по-голямо смущение, отколкото би било сам. Тази конструктивна намеса се редува с разрушителна намеса - където двете вълни се отменят взаимно - за да се получи моделът на стоящата вълна.
Ако звук с определена честота се създаде близо до тръба, пълна с въздух, в тръбата може да се създаде постоянна звукова вълна. Това създава резонанс, който усилва звука, произведен от оригиналната вълна. Това явление е в основата на работата на много музикални инструменти.
Звукови вълни в отворена тръба
За отворена тръба (т.е. тръба с отворени краища от всяка страна) може да се образува стояща вълна, ако дължината на вълната на звука позволява да има антинод в двата края. A възел е точка на стояща вълна, където не се извършва движение, така че остава в неподвижно положение, докато антинодът е точка, в която има най-много движение (противоположността на възел).
Моделът на стояща вълна с най-ниска честота ще има антинод във всеки отворен край на тръбата, с един възел в средата. Честотата, където това се случва, се нарича основна честота или първа хармоника.
Дължината на вълната, свързана с тази основна честота, е 2_L_, където дължината, L, се отнася до дължината на тръбата. Стоящи вълни могат да бъдат създадени при по-високи честоти от основната честота и всяка от тях добавя допълнителен възел към движението. Например, втората хармоника е стояща вълна с два възела, третата хармоника има три възли и така нататък.
Където е основната честота е1, честотата на n_th хармоника се дава от _fн = nf1, а дължината на вълната му е 2_L_ / н, където L отново се отнася до дължината на тръбата.
Звукови вълни в затворена тръба
Затворена тръба е тази, при която единият край е отворен, а другият е затворен и подобно на отворените тръби, те могат да образуват стояща вълна със звук с подходяща честота. В този случай може да има постоянна вълна винаги, когато дължината на вълната позволява антинод в отворения край на тръбата и възел в затворения край.
За затворена тръба моделът на стоящата вълна с най-ниска честота (основната честота или първата хармоника) ще има само един възел и един антинод. За затворена тръба с дължина L, основната стояща вълна се получава, когато дължината на вълната е 4_L_.
Отново може да има стоящи вълни, произведени при по-високи честоти от основната честота и те се наричат хармоници. Въпреки това са възможни само странни хармоници със затворена тръба, но всеки от тях все още произвежда равен брой възли и антиноди. Честотата на n_th хармоника е _fн = nf1, където е1 е основната честота и н може да бъде само странно. Дължината на вълната на n_th хармоника е 4_L / н, отново помня това н трябва да е нечетно цяло число.
Приложения на отворен и затворен тръбен резонанс
Най-известните приложения на концепциите, които сте научили, са музикални инструменти, особено дървени духови инструменти като кларинет, флейта и саксофон. Флейтата е пример за инструмент с отворена тръба и затова произвежда стоящи вълни и резонанс, когато има антинод в двата края.
Кларинетите и саксофоните са примери за инструменти със затворени тръби, които произвеждат резонанс, когато има възел в затворения край (въпреки че не е напълно затворен поради мундщука, звуковите вълни все още се отразяват така, сякаш е) и антинод на открито край.
Разбира се, дупките в реалните инструменти леко усложняват нещата. За да се опрости леко ситуацията обаче, „ефективната дължина“ на тръбата може да бъде изчислена въз основа на позицията на първия отворен отвор или ключ. И накрая, първоначалната вибрация, която води до резонанса, се произвежда или от вибрираща тръстика, или от устните на музиканта към мундщука.