За математическа вълна, фазова константа ви казва колко изместена е вълната от равновесно или нулево положение. Можете да го изчислите като промяна във фазата на единица дължина за стояща вълна във всяка посока. Обикновено се пише с "phi" ϕ. Можете да го използвате, за да изчислите колко трептения е претърпяла една вълна през своите цикли.
За да изчислите фазовата константа на вълната, използвайте уравнението 2π / λ за дължината на вълната "ламбда" λ. Дължината на вълната е дължината на пълния цикъл на вълната; например, ако поставите точка в горната част на "връх" върху форма на вълната и друга точка в идентично място на съседен "пик" на същата форма на вълната, дължината между тези две точки е дължина на вълната. Фазовата константа не се променя с течение на времето и описва изместването на вълната по оста, по която се движи.
Пълното уравнение за хармонична вълна с позиции х и у с време T е:
у - у0 = Грях (2πt / T ± 2πx / λ + ϕ)
В който у0 е у позиция при x = 0 и t = 0, A е амплитудата, T е периодът и "phi" ϕ е фазовата константа.
За тази синусоидална вълна периодът T = 1 / f за честота (е), което е колко цикъла на вълната преминават през дадена точка в секунда. Лявата страна у - у0 е изместването на вълната в у посока от началната позиция, а стойността в скобите 2πt / T ± 2πx / λ + ϕ е фазата.
Постоянна фаза и фазова разлика
Въпреки че можете да изчислите скоростта на вълната, като умножите нейната времева честота по дължина на вълната, v = fλ, можете също да изчислите скоростта като разлика между две фази. За две различни двойки х и T, можете да напишете фазите ϕ1 и ϕ2 като 2πt1/ T ± 2πx1/ λ + ϕ и 2πt2/ T ± 2πx2/λ + ϕ.
Изваждането на една фаза от другата и пренаписването им ви дава 2π (t2 - т1) / T ± 2π (x1 - х2) / λ = 0, което може да се запише с "делта" Δx и Δt за промени в позицията и времето съответно. Това ви дава 2πΔt / T ± 2πΔx / λ = 0.
Разделете двете страни на уравнението на 2π и го пренаредете, за да получите Δx / Δt = ∓λ / T. Тъй като Δx / Δt е скоростта (v), в крайна сметка получавате λ / T или λf за скоростта на вълната в която и да е посока (дадена от - или +).
Деривацията на Tbis означава, че учените и инженерите могат да използват фазовата разлика между две вълни за определяне на това колко далеч са две вълни една от друга или колко бързи са по отношение на едната друг. В сонарните и ехолокационните технологии звуковите вълни през различни среди, като вода или въздух, позволяват на учените да разберат местоположението на обектите под водата.
Формула на Excel за постоянна фаза
Ако имате голямо количество данни за вълна, можете да използвате методите на Microsoft Excel за изчисляване при определяне на фазовия constnat. Задайте всяка променлива на определена колона в електронна таблица на Excel и ги използвайте, за да създадете крайна колона за изчисляване на изместването. Ако знаете дължината на вълната на вълната, можете да изчислите фазовата константа като 2π / λ _._
Тъй като фазовата константа може да варира между различните вълни, е полезно да използвате формулата в Excel, за да сравните разликите. Формулата за процентна разлика е един от методите за това.
Ако фазовата константа варира в продължение на множество вълни, можете също да използвате формула на Excel, за да изчислите процент от общото общо изместване чрез сумиране на фазовите константи. След това можете да разделите това на броя на вълните, които трябва да получите, за да получите средната фазова константа на вълната. След това можете да използвате формула за процентна разлика в Excel, като разделите стойността на това колко се различава всяка вълна от средната на средната.