Квантовата механика се подчинява на много различни закони от класическата механика. Тези закони включват понятието, че една частица може да се намира на повече от едно място едновременно, това е частица местоположението и инерцията не могат да бъдат известни едновременно и че частицата може да действа едновременно като частица и като a вълна.
Принципът на Паули за изключване е друг закон, който изглежда се противопоставя на класическата логика, но е изключително важен за електронната структура на атомите.
Класификация на частиците
Всички елементарни частици могат да бъдат класифицирани катофермиони или бозони. Фермионите имат половин цяло число спин, което означава, че могат да имат само спинови стойности на положителни и отрицателни 1/2, 3/2, 5/2 и т.н. бозоните имат цяло число спин (това включва нулев спин).
Спинът е вътрешен ъглов импулс или ъглов импулс, който една частица просто има, без да е създадена от някаква външна сила или влияние. Той е уникален за квантовите частици.
Принципът на Паули за изключване
се отнася само за фермиони. Примерите за фермиони включват електрони, кварки и неутрино, както и всяка комбинация от тези частици в нечетен брой. Следователно протоните и неутроните, които са изградени от три кварка, също са фермиони, както и атомните ядра, които имат нечетен брой протони и неутрони.Най-важното приложение на принципа на изключване на Паули, електронните конфигурации в атомите, включва електрони специално. За да се разбере тяхното значение за атомите, първо е важно да се разбере основната концепция зад атомната структура: квантовите числа.
Квантови числа в атомите
Квантовото състояние на електрон в атом може да бъде точно дефинирано от набор от четири квантови числа. Тези числа се наричат главно квантово числон, азимуталното квантово числол(наричан още квантово число на орбиталния ъглов момент), магнитното квантово числомли квантовото число на спинамс.
Наборът от квантови числа осигурява основата за черупката, под обвивката и орбиталната структура за описване на електрони в атом. Черупката съдържа група под-черупки със същото главно квантово число,н, и всяка подчерупка съдържа орбитали от един и същ квантов номер на ъгловия момент на орбита,л. Една под обвивка съдържа електрони сл= 0, p под обвивка сл= 1, d под обвивка сл= 2 и т.н.
Стойността налварира от 0 дон-1. Така чен= 3 черупката ще има 3 под-черупки, слстойности от 0, 1 и 2.
Магнитното квантово число,мл, варира от-лда селна стъпки от по един и определя орбиталите в рамките на подобела. Например, има три орбитали в рамките на p (л= 1) под обвивка: една смл= -1, едно смл= 0 и едно смл=1.
Последното квантово число, спин квантовото числомс, варира от-сда сесна стъпки от едно, къдетосе спиновото квантово число, което е присъщо на частицата. За електрони,се 1/2. Това означававсичкоелектроните могат да имат само спин, равен на -1/2 или 1/2, и всеки два електрона със същиян, л, имлквантовите числа трябва да имат антисиметрични или противоположни завъртания.
Както беше посочено по-горе,н= 3 черупката ще има 3 под-черупки, слстойности от 0, 1 и 2 (s, p и d). D под обвивката (л= 2) отн= 3 черупката ще има пет орбитали:мл=-2, -1, 0, 1, 2. Колко електрони ще се поберат в тази обвивка? Отговорът се определя от принципа на Паули за изключване.
Какъв е принципът за изключване на Паули?
Принципът на Паули е кръстен на австрийския физикВолфганг Паули, които искаха да обяснят защо атомите с четен брой електрони са по-химически стабилни от тези с нечетен брой.
В крайна сметка той стигна до заключението, че трябва да има четири квантови числа, което налага изобретяването на електронен спин като четвъртия и най-важното е, че няма два електрона, които да имат еднакви четири квантови числа в атом. Невъзможно беше два електрона да са в абсолютно същото състояние.
Това е принципът на Паули за изключване: Идентичните фермиони нямат право да заемат едно и също квантово състояние едновременно.
Вече можем да отговорим на предишния въпрос: Колко електрони могат да се поберат в d-обвивката нан= 3 под-черупки, като се има предвид, че има пет орбитали:мл=-2, -1, 0, 1, 2? Въпросът вече е дефинирал три от четирите квантови числа:н=3, л= 2 и петте стойности намл. Така че за всяка стойност намл,има две възможни стойности намс: -1/2 и 1/2.
Това означава, че в тази подчерупка могат да се поберат десет електрона, по два за всяка стойност намл. Във всяка орбитала ще има по един електронмс= -1 / 2, а другият ще имамс=1/2.
Защо е важен принципът за изключване на Паули?
Принципът на изключване на Паули информира електронната конфигурация и начина, по който атомите се класифицират в периодичната таблица на елементите. Основното състояние или най-ниските енергийни нива в атома могат да се запълнят, принуждавайки всички допълнителни електрони към по-високи енергийни нива. Това е основната причина, поради която обикновената материя в твърда или течна фаза заема aстабилен обем.
След като се запълнят долните нива, електроните не могат да падат по-близо до ядрото. Следователно атомите имат минимален обем и имат ограничение до колко могат да бъдат изцедени заедно.
Вероятно най-драматичният пример за важността на принципа може да се види в неутронни звезди и бели джуджета. Частиците, изграждащи тези малки звезди, са под невероятно гравитационно налягане (с малко по-голяма маса тези звездни остатъци биха могли да се срутят в черни дупки).
В нормалните звезди топлинната енергия, произведена в центъра на звездата от ядрен синтез, създава достатъчно външно налягане, за да се противопостави на гравитацията, създадена от техните невероятни маси; но нито неутронните звезди, нито белите джуджета се подлагат на синтез в ядрата си.
Това, което пречи на тези астрономически обекти да се срутят под собствена гравитация, е вътрешно налягане, наречено дегенеративно налягане, известно още като налягане на Ферми. При белите джуджета частиците в звездата са толкова смачкани заедно, че за да се приближат по-близо една до друга, някои от техните електрони ще трябва да заемат едно и също квантово състояние. Но принципът на Паули за изключване казва, че те не могат!
Това се отнася и за неутронните звезди, тъй като неутроните (които съставляват цялата звезда) също са фермиони. Но ако се сближат твърде много, те ще бъдат в същото квантово състояние.
Неутронното дегенеративно налягане е малко по-силно от електронното дегенеративно налягане, но и двете са пряко причинени от принципа на изключване на Паули. С техните частици, които са невъзможно близо една до друга, белите джуджета и неутронните звезди са най-плътните обекти във Вселената извън черните дупки.
Бялото джудже Sirius-B има радиус от едва 4 200 км (радиусът на Земята е около 6 400 км), но е почти толкова масивен, колкото Слънцето. Неутронните звезди са още по-невероятни: в съзвездието Телец има неутронна звезда, чийто радиус е само 13 км (само 6,2 мили), но едва пътимасивна като Слънцето! Aчаена лъжичкаматериал от неутронни звезди ще тежи около трилион паунда.