Разстояние срещу денивелация: Каква е разликата и защо е важно (с диаграма)

В основата си физиката е да описва движението на обектите през пространството от гледна точка на тяхното положение, скорост и ускорение като функция на времето.

С напредването на вековете и разширяването на силата на инструментите за наблюдение на тяхно разположение, това стремеж към точно ученеКаквообектите се правят във физическо пространство икогае нараснал и включва изключително малки обекти, като атоми и дори техните компоненти, с цялото поле на квантовата физика или квантовата механика, възникнали в резултат.

И все пак, първите неща, които всеки студент по физика научава, са основните закони и уравнения на нютоновата механика. По този начин обикновено започва с едномерно движение и преминава към движение в две измерения (нагоре-надолу и отстрани) като движение на снаряда, въвеждайки уникалното земно гравитационно ускорение от 9,8 метра в секунда в секунда (Госпожица²).

След като сте се научили да ги използвате съгласувано при изучаването на движението и природата на класическата механика, ще се развиете по-добра оценка за разликите, които на пръв поглед изглеждат тривиални, но всъщност са всичко друго, но не и тривиални, като разликата между

Разстоянието и изместването са често объркани термини във физиката, които са важни, за да бъдат правилни. Разстоянието е aскаларно количество, общото изминато разстояние от обект; преместването е aвекторно количество, най-краткият път по права линия между началната и крайната позиция.

Разликата между векторна величина и скаларна величина е, че векторните величини включват информация за посоката; скаларните величини са просто числа. "Полу-стрелки" над променлива показва, че тя е векторна величина. Изразът за общото изместванеrна частица в х, у-координатна равнина, във векторно обозначение, е:

Тук,iиjса "единични вектори" съответно в посока x и y; те се използват за изчертаване на компонентите на дадена векторна величина, която сочи в посока, различна от ос, и тяхната собствена величина е 1 по съгласие.

Всичко, което се движи по отношение на фиксирана референтна рамка, покрива разстоянието. Човек, който крачи напред и назад със скорост 2 m / s в очакване на пристигане на автобус и непрекъснато връщане на същото място, има скорост 2 m / s, но скорост 0. Как е възможно?

Физиците използват първоначалното и крайното положение, за да изчислят изместването на обект, което е само най-краткият път от първоначалното му положениеадо крайната си позицияб​ ​дори ако обектът не е поел по този пряк, прав път, за да стигне до там. Изместването математически приема формата d = x_е - х_i, или хоризонталното изместване е равно на крайно положение минус първоначално положение).

За изчисляване е необходимо изминато разстояниеСредната скорост(т.е. общо разстояние за определен период от време). И разстоянието, и скоростта са скаларни величини, така че те естествено се намират заедно. Необходимо е изместване, за да се намерикрайна позицияна обект; той казва не само разстоянието от изходната позиция, но и нетната посока на движение.

Тъй като изместването е векторна величина, то, а не разстоянието, трябва да се използва за намиране на средна скорост, друга векторна величина.Средната скорост е общото преместване на обект за определен период от време.Ако карате велосипеда си около овал за един час и изминете 20 мили, средната ви скорост е 20 мили / час, но средната ви скорост е нула поради липсата на изместване от стартовия позиция.

По подобна бележка, ако пътните знаци включват „ОГРАНИЧЕНИЕ НА СКОРОСТТА“ вместо сортовете „ОГРАНИЧЕНИЕ НА СКОРОСТТА“, ще бъде много по-лесно да излезете от билет за превишена скорост. Всичко, което трябва да направите, е да се уверите, че сте спряли на същото място, където служителят ви е забелязал за първи път, и сте могли аргументирайте се, че ако разстоянието на вашето пътуване е настрана, вашето изместване очевидно е нула, което прави скоростта ви нулева с определение. (Добре, може би не е толкова добра идея по различни причини!)

Обмислете следните сценарии:

• Кола кара три пресечки на север и четири пресечки на изток. Общатаразстояниеобектът пътува е 4 + 3 = 7 блока. Но общоденивелацияе най-краткото разстояние от мястото, където автомобилът започва и завършва пътуването си, което е диагонална линия, хипотенузата на правоъгълен триъгълник с крака 3 и 4. От теоремата на Питагор, 3² + 4² = 25, така че дължината на хипотенузата е квадратният корен от тази стойност, която е 5. Векторът на изместване сочи от първоначално положение до крайно положение.

• Човек върви на север от къщата си на 100 метра до парка и след това се връща у дома, преди да продължи на 20 метра на юг, за да провери пощата. FitBit или GPS часовник биха посочили общо изминато разстояние от 100 m + 100 m + 20 m = 220 m. Но ако началната точка е къщата, разположена в началото (точката 0, 0 на координатна равнина) и крайната позиция е пощенската кутия, която е на (0, −20), човекът се оказва само на 20 метра от мястото, където е започнал, което прави общото преместване −20 м.

Отрицателният знак е важен, тъй като е избрана референтна рамка, която да разположи парка в положителната посока по оста x. Можеше да бъде подредено по обратния начин, в този случай денивелацията на човека щеше да бъде + 20 m вместо -20 m.

• Един спортист бяга на 10 км по стандартна 400-метрова писта преди закуска (25 обиколки).

Какво еобщо разстояниете пътували? (10 километра.)

Какво етотална денивелация?(0 м, макар че напомнянето на бегача за това след състезанието може да е неразумно!) 

Посочването на позицията на обекта в пространството е отправна точка за безброй физически проблеми. В по-голямата си част, началните и междинните упражнения използват едномерни (само x) или двумерни (x и y) системи, за да предпазят проблемите от прекалено трудни, но принципите се простират до триизмерното пространство като добре.

Частица, движеща се в двумерно пространство, може да получи координати x и y за своето положение, скоростта на промяна на позицията (скоростv) и скоростта на промяна на скоростта (ускорениеа). Времето, разбира се, е обозначеноT​.

Голяма част от класическата физика разчита на уравненията, описващи движението, изведени от великия учен и от математика Исак Нютон. Законите на Нютон за движение са за физиката това, което ДНК е за генетиката: Те съдържат по-голямата част от историята и са от съществено значение за нея.

​Първият закон на Нютонгласи, че всеки обект ще остане в покой или в равномерно движение по права линия, освен ако не се въздейства от външна сила.Вторият закон на Нютоне може би най-малко добре разпознат от трите от широката публика, защото не може лесно да бъде сведен до проста фраза и вместо това твърди, ченето​ ​сила е равна на произведението на масата и ускорението​:

Третият закон гласи, че всяко действие (т.е. сила) в природата има еднаква и противоположна реакция.

Положението на обект с постоянна скорост се представя чрез линейна връзка:

където x₀ е изместването в момент t = 0.

Това придобива по-голямо значение в напредналата физика, но е важно да се подчертае, че когато физиците декларират, че нещо е „в движение, "те означават по отношение на координатна система или друга референтна рамка, която е фиксирана по отношение на променливите в проблем. Например, справедливо е да се каже, че ако ограничението на скоростта на пътя е 100 км / ч, това означава, че самата Земя, макар и очевидно да не е неподвижна в абсолютно изражение, се третира като такава в контекста.

Алберт Айнщайн е най-известен със своята теория на относителността и неговата специална идея за относителност е една от най-новаторските в историята на съвременната мисъл. Без да включи референтни рамки в своята работа, Айнщайн не би могъл да адаптира уравненията на Нютон в началото на 20-ти век, за да отговарятрелативисткичастици, които се справят с много високи скорости и ниски маси.