Как да използваме координатна равнина в реалния живот

Разбирането на концепция като координатната равнина често означава поставяне на абстрактната терминология и описания в реална обстановка. Математиката описва реалния свят, но често не е ясно как понятията се превеждат в реалния живот. Координатните равнини варират от абстрактни изображения на други променливи до пространствени координати, които са лесни за намиране на реални примери за. За да използвате координатна равнина в реалния живот, просто изберете какъв тип система ще използвате и дефинирайте посоките, в които ще отиват. Трябва обаче да обмислите няколко по-сложни идеи, за да извлечете максимума от него.

TL; DR (твърде дълго; Не прочетох)

Използвайте координатна равнина в реалния живот, като изберете координатна система и след това определите коя точка е нула по осите. Изберете мерна единица, която да използвате и след това можете да опишете местоположението на каквото и да било спрямо нулевата ви позиция, използвайки вашата координатна система. The х и у равнина на декартови координати е най-простият избор в много ситуации.

Координатните системи са различни начини за описание на пространство. Тази, с която най-вероятно сте запознати, е декартовата координатна система, където се нарича една посока х, се нарича перпендикулярна посока у и се нарича друга посока, перпендикулярна и на двете z. Например х посоката може да бъде наляво или надясно, у посоката може да бъде нагоре или надолу и z посоката може да бъде напред или назад. Ако изберете мерна единица, можете да определите всяка точка в пространството с някаква комбинация от х, у и z координати. Координатна равнина обикновено означава двумерно описание, така че х и у оси, разгледани, без да се притеснявате за z посока.

Има и други координатни системи и всички са еднакво валидни. Например, можете да определите координата, сочеща директно от вас към интересуващата точка като r (за радиални) и след това добавете два ъгъла (θ и φ), за да ви каже тяхната ориентация съответно отляво надясно и отгоре надолу. Това е сферична координатна система. По същия начин, за двумерна кръгла равнина, можете да дефинирате r като разстоянието от центъра и използвайте ъгъл θза да ви кажа колко далеч е от предварително определена посока. Те се наричат ​​равнинни полярни координати.

Всички тези координатни системи са полезни и нито една не е „правилна“; просто използвате кой е най-подходящият за вашите цели.

Декартовата координатна равнина на х и у работи добре с много прости ситуации в реалния живот. Например, ако планирате къде да поставите различни мебели в една стая, можете да нарисувате двуизмерна мрежа, представляваща стаята, и да използвате подходяща мерна единица. Изберете една посока, която да бъде х, а другата (перпендикулярна) посока да бъде уи определете местоположение като начална точка (т.е. нулевата координата по двете оси). Можете да посочите всяка позиция в стаята с две числа във формата (х, у), така че (3, 5) ще бъде 3 метра в х-посока и 5 метра в у-посока, от избраната от вас (0, 0) точка.

Можете да използвате същия подход в много ситуации. Всичко, което трябва да направите, е да дефинирате координатите си и можете да ги използвате, за да опишете местоположения в реалния свят. Това е важна част от провеждането на много експерименти по физика, или за картографиране на местоположението на популациите на организмите в биологията. В други настройки екранът на вашия смартфон също използва декартова координатна равнина, за да проследява къде докосвате екрана и PDF файловете или изображенията имат равнина, за да определят местоположенията в същия начин.

Линиите за географска ширина и дължина на картите на Земята са важен пример за сферични координати в реалния живот. С r-координата, фиксирана в радиуса на Земята, двумерната равнина на географска ширина и дължина се използва за определяне на местоположението на различни места на повърхността на Земята. Географската дължина е ъгълът в посока изток-запад, с нулева точка в основния меридиан (който тече през Гринуич, Англия), а географската ширина е ъгълът в посока север-юг, с нулева точка в екватор.

Така че, когато определяте местоположението на град или нещо друго на повърхността на Земята, използвайки географска ширина и дължина, вие използвате сферична координатна равнина в реалния живот.

Можете също така да използвате координатни равнини по малко по-абстрактен начин, за да опишете как едно количество варира спрямо друго. Като маркирате вашата независима променлива х и зависимата ви променлива у, можете да използвате координатна равнина, за да опишете почти всяка връзка. Например, ако вашата независима променлива е цената на артикул, а зависимата променлива е колко от тях, които продавате, можете да създадете графика в координатната равнина, която да ви помогне да разберете връзката. Можете да приложите това към огромен набор от различни проблеми, тъй като координатната равнина ви позволява да видите как едно количество варира с друго по визуален начин.