Диагоналите на шестоъгълниците могат да бъдат изчислени чрез разбиране на структурата на шестоъгълника и корелиране на страната на шестоъгълника с неговия радиус. Продължавайте да четете, за да разберете как се прави математика.
Свойства на правилните шестоъгълници
Шестоъгълникът е шестоъгълен многоъгълник или 6-уголен. Думата шестоъгълник идва от гръцкия hex, което означава шест, и gonia, което означава ъгъл или ъгъл.
Свойства на правилните шестоъгълници:
- вътрешни ъгли от 120 градуса
- общата сума на вътрешните ъгли на шестоъгълник е 720 градуса
- всяка страна и вътрешните ъгли са равни помежду си
- няма извити страни
- всички линии се свързват, за да направят формата затворена
Неправилен шестоъгълник има шест неравни страни. Изпъкнал шестоъгълник няма ъгли, насочени навътре. Вдлъбнат шестоъгълник има ъгъл по-голям от 180 градуса (сочи навътре).
Диагонали на шестоъгълници
За да намерите диагоналите на шестоъгълниците, използвайте формулата:
n (n-3) / 2, където n е броят на страните на многоъгълник.
За шестоъгълник n = 6 и 6 (6-3) / 2 е равно на девет диагонала.
Правилната шестоъгълна форма има радиус, равен на дължината на страната. Това създава шест триъгълника. Спомнете си, че радиус на шестоъгълник е централната точка на шестоъгълника към един от ъглите му.
Спомнете си също, че диагоналът е линия, свързваща два противоположни ъгъла с права страна. За правилните шестоъгълници деветте диагонала се оформят в шест равностранни триъгълника.
Определяне на дължината на диагоналите в шестоъгълниците
Тъй като деветте диагонали се оформят в шест равностранни триъгълника, а радиусът е равен на дължината на страната, това прави лесно определянето на дължината на всяка диагонална линия. Ако едната страна на шестоъгълника е известна, тогава всички страни са известни и диагоналите се изчисляват, като се използват следните основни стъпки:
Стъпка 1: Определете дължината на едната страна на шестоъгълника
Всички страни са равни в правилен шестоъгълник. Ако дължината на едната страна е известна, тогава всички са. Известното или дадено е обозначено като "g" (дадена страна).
Стъпка 2: Изчислете диагонала на шестоъгълника
Обърнете внимание на уравнението за намиране на диагонала на правилен шестоъгълник:
d (диагонал) = 2g (дадена страна)
Умножете известната или дадената страна на шестоъгълника по две. Продуктът е дължината на диагонала на правилен шестоъгълник.
Например, ако дадената страна е равна на 10 метра, тогава диагоналът е: 2 (10 метра) или 20 метра.
Диагонали на неправилен шестоъгълник
Няма стандартна формула за намиране на диагоналите на неправилните шестоъгълници.
Въпреки че можете да изчислите броя на диагоналите в неправилен шестоъгълник, намирането на диагонално измерване на неправилно ще изисква разделяне на шестоъгълника на триъгълници. Ако обаче те не са правилни триъгълници, няма формат за намиране на дължината на вътрешната страна, диагонала. Питагоровата теорема се прилага само за правоъгълни триъгълници.
Ако всяка страна и ъгъл бяха дадени заедно с площта, тогава диагоналите могат да бъдат определени; обаче е малко вероятно толкова много променливи да бъдат посочени в даден проблем.
Шестоъгълникът в природата
Кошерът е една от най-лесно разпознаваемите шестоъгълни конструкции в природата. В един кошер има взаимосвързани шестоъгълници и е установено, че тази конструкция е добра за опаковане, тъй като не оставя празно място в кошера. По същата причина сапунените мехурчета, когато се редят, създават шестоъгълни форми.
Когато водата се върти с висока скорост, тя приема формата на шестоъгълник. По същия начин има вечен облак, подобен на буря, във формата на шестоъгълник на северния полюс на Сатурн.
Въглеродният пръстен е шестоъгълна форма с въглерод във всеки ъгъл. Очите на водни кончета имат шестоъгълна форма, както и шарките на черупка на костенурка.