Шестоъгълната шестоъгълна форма се появява на някои невероятни места: клетките на пчелните пити, формите, които сапунените мехурчета правят, когато се разбият заедно, външния ръб на болтове и дори шестоъгълни базалтови колони на гигантската пътека, естествено скално образувание на северния бряг на Ирландия. Ако приемем, че си имате работа с правилен шестоъгълник, което означава, че всичките му страни са с еднаква дължина, можете да използвате периметъра на шестоъгълника или неговата площ, за да намерите дължината на страните му.
TL; DR (твърде дълго; Не прочетох)
Най-простият и най-често срещаният начин за намиране на дължината на правилните шестоъгълни страни е използването на следната формула:
с = P÷ 6, къдетоPе периметърът на шестоъгълника исе дължината на която и да е от страните му.
Изчисляване на шестоъгълни страни от периметъра
Тъй като правилен шестоъгълник има шест страни с еднаква дължина, намирането на дължината на която и да е страна е толкова просто, колкото разделянето на периметъра на шестоъгълника на 6. Така че, ако вашият шестоъгълник има периметър от 48 инча, имате:
\ frac {48 \ текст {инча}} {6} = 8 \ текст {инча}
Всяка страна на вашия шестоъгълник е с дължина 8 инча.
Изчисляване на шестоъгълни страни от района
Подобно на квадрати, триъгълници, кръгове и други геометрични фигури, с които може да сте се справили, има стандартна формула за изчисляване на площта на правилен шестоъгълник. То е:
A = (1,5 × \ sqrt {3}) × s ^ 2
къдетоAе площта на шестоъгълника исе дължината на която и да е от страните му.
Очевидно можете да използвате дължината на страните на шестоъгълника, за да изчислите площта. Но ако знаете площта на шестоъгълника, вместо това можете да използвате същата формула, за да намерите дължината на страните му. Да разгледаме шестоъгълник с площ от 128 инча2:
Започнете, като замените площта на шестоъгълника в уравнението:
128 = (1,5 × \ sqrt {3}) × s ^ 2
Първата стъпка в решаването насе да го изолирате от едната страна на уравнението. В този случай разделянето на двете страни на уравнението на (1,5 × √3) ви дава:
\ frac {128} {1,5 × \ sqrt {3}} = s ^ 2
Обикновено променливата отива от лявата страна на уравнението, така че можете също да напишете това като:
s ^ 2 = \ frac {128} {1,5 × \ sqrt {3}}
Опростете термина вдясно. Вашият учител може да ви позволи да приближите √3 като 1,732, като в този случай ще имате:
s ^ 2 = \ frac {128} {1,5 × 1,732}
Което опростява до:
s ^ 2 = \ frac {128} {2.598}
Което от своя страна симулира на:
s ^ 2 = 49,269
Вероятно можете да кажете, чрез преглед, товасще бъде близо до 7 (защото 72 = 49, което е много близо до уравнението, с което имате работа). Но вземането на квадратния корен от двете страни с калкулатор ще ви даде по-точен отговор. Не забравяйте да пишете и в мерните си единици:
\ sqrt {s ^ 2} = \ sqrt {49.269}
след това става:
s = 7.019 \ текст {инча}