Определянето на достоверността на даден параметър или хипотеза, както се отнася за голяма популация, може да бъде непрактично или невъзможно поради редица причини, така че е обичайно да се определя за по-малка група, наречена проба. Прекалено малкият размер на извадката намалява силата на изследването и увеличава допуснатата грешка, което може да направи изследването безсмислено. Изследователите могат да бъдат принудени да ограничат размера на извадката по икономически и други причини. За да осигурят значими резултати, те обикновено коригират размера на извадката въз основа на необходимото ниво на доверие и допустима грешка, както и на очакваното отклонение между отделните резултати.
Малкият размер на извадката намалява статистическата мощност
Силата на изследването е способността му да открива ефект, когато има такъв, който трябва да бъде открит. Това зависи от размера на ефекта, защото големите ефекти се забелязват по-лесно и увеличават силата на изследването.
Силата на изследването също е показател за способността му да избягва грешки от тип II. Грешка от тип II възниква, когато резултатите потвърждават хипотезата, на която се основава изследването, когато всъщност алтернативна хипотеза е вярна. Прекалено малък размер на извадката увеличава вероятността от грешка от тип II, изкривявайки резултатите, което намалява силата на изследването.
Изчисляване на размера на извадката
За да определят размера на извадката, който ще осигури най-значимите резултати, изследователите първо определят предпочитана граница на грешка (ME) или максималната сума, която искат резултатите да се отклоняват от статистическите означава. Обикновено се изразява като процент, като в плюс или минус 5 процента. Изследователите също се нуждаят от ниво на доверие, което те определят преди започване на проучването. Това число съответства на Z-резултат, който може да бъде получен от таблици. Общите нива на доверие са 90 процента, 95 процента и 99 процента, съответстващи на Z-резултатите съответно 1,645, 1,96 и 2,576. Изследователите изразяват очаквания стандарт на отклонение (SD) в резултатите. За ново проучване е обичайно да се избере 0,5.
След като определиха грешката, Z-оценката и стандарта на отклонение, изследователите могат да изчислят идеалния размер на извадката, като използват следната формула:
(Z-резултат)2 x SD x (1-SD) / ME2 = Размер на пробата
Ефекти от малкия размер на извадката
Във формулата размерът на извадката е пряко пропорционален на Z-резултат и обратно пропорционален на грешката. Следователно, намаляването на размера на извадката намалява нивото на доверие на изследването, което е свързано със Z-резултата. Намаляването на размера на извадката също увеличава допуснатата грешка.
Накратко, когато изследователите са ограничени до малък обем на извадката по икономически или логистични причини, може да се наложи да се задоволят с по-малко убедителни резултати. Дали това е важен въпрос зависи в крайна сметка от размера на ефекта, който те изучават. Например, малък размер на извадката би дал по-значими резултати в анкета на хората, живеещи в близост летище, което е засегнато отрицателно от въздушния трафик, отколкото би било в анкета на тяхното образование нива.