Повтарящият се десетичен знак е десетичен, който има повтарящ се модел. Един прост пример е 0,33333... където... означава да продължите така. Много фракции, изразени като десетични знаци, се повтарят. Например 0,33333... е 1/3. Но понякога повтарящата се част е по-дълга. Например 1/7 = 0,142857142857. Въпреки това, всеки повтарящ се десетичен знак може да бъде преобразуван в дроб. Повтарящите се десетични знаци често са представени с лента над повтарящата се част.
Идентифицирайте повтарящата се част. Например в 0.33333... 3 е повтарящата се част. В 0,1428571428 е 142857
Умножете повтарящия се десетичен знак с 10 ^ d, т.е. един с нули "d" след него. И така, умножете 0,3333... с 10 ^ 1 = 10, за да получите 3.3333... Или умножете 0,142857142857 по 10 ^ 6 = 1 000 000, за да получите 142857,142857 ...
Обърнете внимание, че резултатът от това умножение е цяло число плюс оригиналния десетичен знак. Например 3.33333... = 3 + 0.33333... Или, с други думи, 10x = 3 + x. С 0,142857 бихте получили 1 000 000x = 142 857 + x.
Извадете x от всяка страна на уравнението. Например, ако 10x = 3 + x, след това извадете x от всяка страна, за да получите 9x = 3 или 3x = 1 или x = 1/3 В другия пример, 1,000,000x = 142,857 + x, така 999,999x = 142,857 или 7x = 1 или x = 1/7