Допирателната линия е права линия, която докосва само една точка от дадена крива. За да се определи наклонът му е необходимо да се разберат основните правила за диференциация на диференциалното смятане, за да се намери производната функция f '(x) на началната функция f (x). Стойността на f '(x) в дадена точка е наклонът на допирателната линия в тази точка. След като наклонът е известен, намирането на уравнението на допирателната линия е въпрос на използване на формулата точка-наклон: (y - y1) = (m (x - x1)).
Диференцирайте функцията f (x), за да намерите наклона на графиката в определена точка. Например, ако f (x) = 2x ^ 3, като се използват правилата за диференциация, когато се намери f '(x) = 6x ^ 2. За да се намери наклонът в точка (2, 16), решаването на f '(x) намира f' (2) = 6 (2) ^ 2 = 24. Следователно наклонът на допирателната линия в точка (2, 16) е равен на 24.
Решете за формулата точка-наклон в определената точка. Например, в точка (2, 16) с наклон = 24, уравнението точка-наклон става: (y - 16) = 24 (x - 2) = 24x - 48; y = 24x -48 + 16 = 24x - 32.
Проверете отговора си, за да се уверите, че има смисъл. Например, графиката на функцията 2x ^ 3 заедно с допирателната й линия y = 24x - 32 установява, че y-пресечната точка е на -32 с много стръмен наклон, разумно равен на 24.