Тригонометрията включва изчисляване на ъгли и функции на ъгли, като синус, косинус и тангенс. Калкулаторите могат да бъдат полезни при намирането на тези функции, тъй като имат бутони за грех, cos и тен. Понякога обаче няма да ви бъде позволено да използвате калкулатор за домашна работа или проблем с изпит или може просто да нямате калкулатор. Не изпадайте в паника! Хората изчисляваха триг функциите много преди калкулаторите да се появят и с няколко прости трика, можете и вие.
Тригонни функции на графични оси
Осите на стандартна графика са на 0 градуса, 90 градуса, 180 градуса и 270 градуса. Най-просто е да запомните синус и косинус функции за тези специални ъгли, защото те следват лесни за запомняне модели. Косинусът от 0 градуса е 1, косинусът от 90 градуса е 0, косинусът от 180 градуса е –1 и косинусът от 270 е 0. Синус следва подобен цикъл, но той започва с 0. Така че синусът от 0 градуса е 0, синусът от 90 градуса е 1, синусът от 180 градуса е 0 и синусът от 270 градуса е –1.
Правоъгълни триъгълници
Често, когато бъдете помолени да изчислите триъгълната функция на ъгъл без калкулатор, ще получите правоъгълен триъгълник, а ъгълът, за който ви питат, е един от ъглите в триъгълника. За да разрешите този тип проблеми, трябва да запомните съкращението SOHCAHTOA. Първите три букви ви казват как да намерите синуса (S) на ъгъл: дължината на противоположната (O) страна, разделена на дължината на хипотенузата (H). Например, ако ви е даден триъгълник, чиито ъгли са 90 градуса, 12 градуса и 78 градуса, хипотенузата (страната, противоположна на ъгъла от 90 градуса) е 24, а страната, противоположна на ъгъла от 12 градуса, е 5. Следователно бихте разделили противоположната страна на хипотенузата, 5/24, за да получите 0,21 като синус от 12 градуса. Останалата страна се нарича съседна страна и тя се използва за изчисляване на косинуса. Средните три букви в SOHCAHTOA показват, че косинусът (C) е съседната страна (A), разделена на хипотенузата (H). Последните три букви ви казват, че тангенсът (T) на ъгъл е противоположната страна (O), разделена на хипотенузата (H).
Специални триъгълници
Триъгълниците 30-60-90 и 45-45-90 се използват, за да си спомнят триъгълни функции на някои често използвани ъгли. За триъгълник 30-60-90 нарисувайте правоъгълен триъгълник, чиито други два ъгъла са приблизително 30 градуса и 60 градуса. Страните са 1, 2 и квадратният корен от 3. Най-малката страна (1) е срещу най-малкия ъгъл (30 градуса). Най-голямата страна (2) е хипотенузата и е срещу най-големия ъгъл (90 градуса). Квадратният корен от 3 е срещу останалия ъгъл от 60 градуса. В триъгълника 45-45-90 нарисувайте правоъгълен триъгълник, чиито други два ъгъла са равни. Хипотенузата е квадратният корен от 2, а другите две страни са 1. Така че, ако бъдете помолени да намерите косинуса от 60 градуса, ще нарисувате 30-60-90 триъгълник и ще забележите, че съседната страна е 1, а хипотенузата е 2. Следователно косинусът от 60 градуса е 1/2.
Триг таблици
Ако не ви е даден триъгълник или специален ъгъл, можете да прибегнете до използването на триъгълна таблица, в която някои тригови функции са изчислени и таблицирани за всяка степен между 0 и 90. Примерна триг таблица е предоставена в раздела Ресурси на тази статия.