Въртенето на диск върху вала често се превръща в линейно движение. Най-очевидният пример е автомобилно колело, но движението напред също може да бъде важно при проектирането на системи от зъбни колела и ремъци. Преводът от въртене към линейна скорост е ясен; всичко, което трябва да знаете, е радиусът (или диаметърът) на въртящия се диск. Ако искате линейната скорост във футове в минута, важно е да запомните, че трябва да измерите радиуса в крака.
TL; DR (твърде дълго; Не прочетох)
За диск, въртящ се вноборота в минута, скоростта на движение на прикрепения вал ен × 2πrако радиусът на диска еr.
Основното изчисление
Определете точкаPпо обиколката на въртящ се диск.Pосъществява контакт с повърхността веднъж с всяко завъртане и с всяко завъртане изминава разстояние, равно на обиколката на кръга. Ако силата на триене е достатъчна, валът, прикрепен към диска, се движи напред на същото разстояние при всяко завъртане. Диск с радиусrима обиколка 2πr, така че всяко завъртане премества вала напред на това разстояние. Ако дискът се върти n пъти в минута, валът се премества на разстояние
н× 2πr всяка минута, което е нейната скорост напред (с).s = n × 2πr
По-често се измерва диаметърът (д) на диск, като колело на автомобил, от радиуса. Отr = д÷ 2, предната скорост на автомобила ставанπд, където n е скоростта на въртене на гумата.
s = n × πd
Пример
Автомобил с 27-инчови гуми се движи с 60 мили в час. Колко бързо се въртят колелата му?
Преобразувайте скоростта на автомобила от мили в час в крака в минута: 60 mph = 1 мили в минута, което от своя страна е 5 280 ft / min. Гумата на автомобила е с диаметър 1,125 фута. Акос = н × πд, разделете двете страни на уравнението на πд:
n = \ frac {s} {πd} \\ \, \\ = \ frac {5280 \ text {ft / min}} {3.14 × 1.125 \ text {ft}} \\ \, \\ = 1,495 \ text { обороти в минута}
Триенето е фактор
Когато диск в контакт с повърхност се върти, оста, около който се върти дискът, се движи напред само ако силата на триене между диска и повърхността е достатъчно голяма, за да предотврати подхлъзване. Силата на триене зависи от коефициента на триене между двете контактни повърхности и от силата надолу, упражнявана от теглото на диска и тежестта, приложена към вала. Те създават перпендикулярна сила надолу в точката на контакт, наречена нормална сила, и тази сила става по-малка, когато повърхността е наклонена. Гумите на автомобила могат да започнат да се плъзгат, когато колата се изкачи на хълм, и те могат да се плъзгат по лед, тъй като коефициентът на триене на леда е по-малък от този на асфалта.
Приплъзването влияе на движението напред. Когато превръщате скоростта на въртене в линейна скорост, можете да компенсирате приплъзването, като умножите по подходящ коефициент, получен от коефициента на триене и ъгъла на наклона.