Преобразуването на дроби в десетични е просто още един начин за изразяване на разделяне. Същите инструменти, които използвате за разделяне на цели числа, ви помагат да превърнете една дроб в десетична. Освен това можете да използвате няколко преки пътища, за да улесните процеса за разбиране.
Числители, Знаменатели и Деление
За да преобразувате дроб в десетичен знак, трябва да разберете числители и знаменатели. Числителят е най-горното число в дроб, а знаменателят е най-долното число. Например в дроб 3/5 числителят е 3, а знаменателят 5.
Фракцията обаче също е израз на разделение. Стойността на дроб е равна на числителя, разделен на знаменателя. Така 3/5 е равно на 3, разделено на 5, или 0,6. По този начин можете да преобразувате дроб в десетичен знак, като използвате или дълго деление, или калкулатор.
Мощност на 10 пряк път
Можете да се възползвате от свойствата на фракцията, за да решавате фракции на ръка. Например, когато умножавате знаменателя на фракция по число, умножавате и числителя по същото число. Това ви позволява лесно да преобразувате дроби в десетични, ако можете да превърнете знаменателя в степен 10 - например 10, 100 или 1000.
Вземете отново 3/5. Можете да умножите както числителя, така и знаменателя по 2, за да получите знаменател 10. Това ви дава дроб 6/10. Не забравяйте, че една дроб е просто разделяне на числителя на знаменателя. Когато разделите число на степен 10, премествате десетичната точка с едно място вляво за всяка нула. Така 6/10 е 0,6, 6/100 е 0,06, а 6/1000 е 0,006. Получавате същия резултат за 3/5, като правите умножение вместо дълго деление.
Неправилни и смесени фракции
Можете да използвате същата техника мощност-10 за неподходящи и смесени фракции, които са фракции по-големи от 1. An неправилна дроб, като 7/4, има числител, който е по-висок от знаменателя. За да превърнете тази дроб в десетична, използвайте същия трик, като умножите, за да получите степен 10. Умножавайки както числителя, така и знаменателя по 25, ще се получи фракцията 175/100, която можете да разделите. Не забравяйте, че премествате десетичната точка една вляво за всяка нула в знаменателя, така че 7/4 = 175/100 = 1,75.
A смесена фракция, като 3 6/25, е различен начин за изразяване на неправилна дроб. За да конвертирате смесена фракция в десетична, оставете числото извън фракцията и направете десетично преобразуване за фракцията. След това добавяте числото извън фракцията към вашия десетичен знак. За 3 6/25 оставете настрана 3, след което преобразувайте дроби, като умножите и числителя, и знаменателя по 4, получавайки 24/100 или 0,24. След това добавете 0,24 към 3, получавайки 3,24. Така че 3 6/25 = 3,24.
Повтаряне на десетични числа
Ако правите дълго деление, за да преобразувате фракция в десетичен знак, може да изпаднете в ситуация, при която да продължите да делите завинаги. Когато разделите 1 на 3, се получава безкраен десетичен знак:
0.3333333333...
Това се нарича повтарящ се десетичен знак, обозначен или от елипсис (...) в края му, или от лента, наречена a винкулум който се поставя върху повтарящите се цифри. Ако срещнете повтарящ се десетичен знак, можете да спрете да правите деление и да поставите бележка, която десетичният знак се повтаря с помощта на многоточие или лента. Повтарящият се десетичен знак не може да бъде ограничен до една повтаряща се цифра. Например:
5/6 = 0.83333... 1/7 = 0.142857142857...
За 5/6 елипсисата означава само, че цифрата 3 се повтаря. Винкулумът ще бъде поставен само над трите. За 1/7, 142857 се повтаря безкрайно.