Процентното отклонение измерва степента, до която отделните точки от данни в дадена статистика се отклоняват от средното измерване на тази статистика. За да изчислите процентно отклонение, първо определете средната стойност на данните и средното отклонение на точките от данните от тази средна стойност.
Изчислете средната стойност
Изчислете средната стойност или средната стойност на вашите точки от данни. Да го направя, добавете стойностите на всички точки от данни, след което разделете на броя на точките от данни. Да речем, че имате четири пъпеша, с тегло 2 паунда, 5 паунда, 6 паунда и 7 паунда. Намерете сумата: 2 + 5 + 6 + 7 = 20, след това разделете на четири, тъй като има четири точки с данни: 20 / 4 = 5. Така че вашите картофи имат средно тегло от 5 килограма.
Изчислете средно отклонение
След като разберете средната стойност на вашите данни, изчислете средното отклонение. Средни мерки за отклонение средното разстояние на вашите точки от данни от средната стойност.
Първо, изчислете разстоянието на всяка точка от данните от средната стойност: разстоянието,
д, на точка от данни, равна на абсолютната стойност на стойността на точката на данни, д, минус средната стойност, м: D = | d - m | Абсолютна стойност, представена от | |, означава, че ако резултатът от изваждането е отрицателно число, преобразувайте го в положително число. Например, 2-килограмовият пъпеш има отклонение от 3, тъй като 2 минус средната стойност, 5, е -3 и абсолютната стойност на -3 е 3. Използвайки тази формула, можете да откриете, че отклонението на 6-килограмовия пъпеш е 1, а 7-килограмовият пъпеш е 2. Отклонението на 5-килограновия пъпеш е нула, тъй като теглото му е равно на средната стойност.След като знаете отклоненията на всичките си точки от данни, намерете тяхната средна стойност, като ги добавите и разделите на броя точки от данни. Отклоненията са 3, 2, 1 и нула, които имат сума 6. Ако разделите 6 на броя точки от данни, 4, ще получите средно отклонение от 1,5.
Процентно отклонение от средното и средното
Средното и средното отклонение се използват за намиране на процентното отклонение. Разделете средното отклонение на средната стойност, след това умножете по 100. Полученото число ще покаже средния процент, в който дадена точка от данните се различава от средната стойност. Вашите пъпеши имат средно тегло от 5 паунда и средно отклонение от 1,5 паунда, така че:
процент отклонение = 1,5 / 5 х 100 = 30 процента
Така че средно точките ви с данни са отдалечени от средната стойност с 30 процента от стойността на средната стойност.
Процентно отклонение от известен стандарт
Процентното отклонение също може да се отнася колко се различава средната стойност на набор от данни от известна или теоретична стойност. Това може да бъде полезно, например, при сравняване на данните, събрани от лабораторен експеримент, с известно тегло или плътност на веществото. За да намерите този тип процентно отклонение, извадете известната стойност от средната стойност, разделете резултата на известната стойност и умножете по 100.
Да предположим, че сте направили експеримент за определяне на плътността на алуминия и сте получили средна плътност от 2500 килограма на квадрат на метър. Известното плътност на алуминия е 2700 килограма на метър на квадрат, така че можете да използвате тези две числа, за да изчислите по колко се различава експерименталната ви средна стойност от известната средна стойност. Извадете 2700 от 2500, разделете резултата на 2700, след това умножете по 100:
процент отклонение = (2500 - 2700) / 2700 х 100 = -200 / 2700 х 100 = -7,41 процента
Отрицателният знак във вашия отговор означава, че средната стойност е по-ниска от очакваната средна стойност. Ако процентното отклонение е положително, това означава, че средната стойност е по-висока от очакваното. Така че средната ви плътност е 7,41 процента по-ниска от известната плътност.