Статистиците често сравняват две или повече групи, когато провеждат изследвания. Или поради отпадане на участниците или поради причини за финансиране, броят на хората във всяка група може да варира. За да се компенсира тази вариация, се използва специален тип стандартна грешка, която отчита една група участници, допринасяща по-голяма тежест за стандартното отклонение от друга. Това е известно като обединена стандартна грешка.
Проведете експеримент и запишете размерите на пробите и стандартните отклонения за всяка група. Например, ако се интересувате от сборната стандартна грешка на дневния калориен прием на учители спрямо училищни деца, бихте записват размера на извадката от 30 учители (n1 = 30) и 65 ученици (n2 = 65) и съответните им стандартни отклонения (да кажем s1 = 120 и s2 = 45).
Изчислете обединеното стандартно отклонение, представено от Sp. Първо намерете числителя на Sp²: (n1 - 1) x (s1) ² + (n2 - 1) x (s2) ². Използвайки нашия пример, ще имате (30 - 1) x (120) ² + (65 - 1) x (45) ² = 547 200. След това намерете знаменателя: (n1 + n2 - 2). В този случай знаменателят ще бъде 30 + 65 - 2 = 93. И така, ако Sp² = числител / знаменател = 547,200 / 93? 5,884, тогава Sp = sqrt (Sp²) = sqrt (5,884)? 76.7.
Изчислете обединената стандартна грешка, която е Sp x sqrt (1 / n1 + 1 / n2). От нашия пример бихте получили SEp = (76,7) x sqrt (1/30 + 1/65)? 16.9. Причината да използвате тези по-дълги изчисления е да отчетете по-голямото тегло на учениците, което влияе повече на стандартното отклонение и защото имаме неравномерни размери. Това е моментът, когато трябва да обедините данните си, за да стигнете до по-точни резултати.