Терминът "неправилна дроб" означава, че числителят (горният номер на фракцията) е по-голям от знаменателя (долния номер на фракцията). Неправилните дроби всъщност са прикрити смесени числа, така че последната стъпка от вашия математически проблем обикновено ще бъде преобразуването на тази неправилна дроб в смесено число. Но ако все още извършвате операции като събиране и изваждане, засега е най-лесно да оставите числата в неправилна дробна форма.
Добавяне на неправилни фракции
Процесът на добавяне на неподходящи дроби работи точно по същия начин като процеса на добавяне на правилни дроби. (С подходяща дроб, числителят е по-малък от знаменателя.)
Започнете, като се уверите, че и двете фракции, с които имате работа, имат един и същ знаменател. Ако нямат един и същ знаменател, ще трябва да конвертирате едната или двете фракции в нов знаменател, така че да съвпадат.
Например, ако бъдете помолени да добавите дроби:
\ frac {5} {4} + \ frac {13} {12}
нямат един и същ знаменател. Но ако имате остри очи, може да забележите, че 4 × 3 = 12. Не можете просто да умножите знаменателя 5/4 по 3, за да го превърнете в 12, защото това би променило стойността на фракцията. Но можете да умножите фракцията по 3/3, което е просто друг начин за писане на 1. Това го променя в нов знаменател, без да променя стойността му:
\ frac {5} {4} × \ frac {3} {3} = \ frac {15} {12}
Сега имате две дроби с един и същ знаменател: 15/12 и 13/12.
След като имате две фракции с един и същ знаменател, можете просто да добавите числителите и след това да напишете отговора върху същия знаменател. За да продължите примера, за да добавите неподходящите дроби 15/12 и 13/12, първо ще добавите числителите:
15 + 13 = 28
След това напишете отговора върху същия знаменател:
\ frac {28} {12}
Или да го напишете по друг начин:
\ frac {15} {12} + \ frac {13} {12} = \ frac {28} {12}
Ако отговорът ви от предишната стъпка вече е с най-ниски стойности, можете да считате, че проблемът е свършен. Но ако можете да опростите резултата допълнително, трябва - и тъй като имате работа с поне една неподходяща фракция, може също да можете да преобразувате отговора в смесено число. В този случай можете да направите и двете. Започнете с идентифициране на общи фактори в числителя и знаменателя и след това ги отменете:
\ frac {28} {12} = \ frac {7 (4)} {3 (4)} = \ frac {7} {3}
(Четири е често срещан фактор както в числителя, така и в знаменателя; анулирането на този резултат ви дава резултат от 7/3.)
След това преобразувайте неправилната фракция в смесено число, като извършите разделянето, посочено от фракцията: 7 ÷ 3. Но не трябва да разделяте изцяло през десетичните знаци; вместо това спрете, когато имате резултат от цяло число и остатък. В такъв случай,
7 ÷ 3 = 2 \ текст {r} 1
или две с остатък от 1.
Напишете цялото число самостоятелно - 2 - последвано от дроб с остатъка като числител и знаменателя, който последно сте имали - в случая 3 - като знаменател все още. В заключение на примера имате отговор със смесен номер на
2 \, \ frac {1} {3}
Изваждане на неправилни дроби
За да извадите неправилни дроби, използвате същите стъпки като добавяне. Помислете за друг пример:
\ frac {6} {4} - \ frac {5} {4}
В този случай и двете дроби вече имат един и същ знаменател, така че можете да преминете направо към следващата стъпка.
Извадете числителите един от друг според първоначалното указание и след това напишете отговора върху същия числител като двете фракции, с които имате работа. Имайте предвид, че макар редът на вашите числа да няма значение за събиране, има значение за изваждане - така че не разменяйте числата наоколо. В този случай имате:
6 - 5 = 1
Писането на това над знаменателя ви дава отговор на:
\ frac {1} {4}
В този случай отговорът ви - 1/4 - вече е с най-ниски стойности, така че не можете да го намалите или опростите. И тъй като това вече не е неправилна дроб, вие също не можете да я преобразувате в смесено число. Така че всичко, което трябва да направите, за да завършите проблема, е да напишете ясно своя отговор:
\ frac {6} {4} - \ frac {5} {4} = \ frac {1} {4}
Добавяне на смесени числа с неправилни дроби
Ако бъдете помолени да добавите смесени числа заедно или да добавите смесено число към дроб, най-лесният метод е почти винаги преобразуването на смесеното число в дроб; това улеснява манипулирането. Например, ако бъдете помолени да добавите
2 \, \ frac {1} {6} + \ frac {8} {6}
първо трябва да умножите цялата бройна част от 2 1/6 по 6/6, за да я преобразувате във форма на дроб:
2 × \ frac {6} {6} = \ frac {12} {6}
Не забравяйте да добавите допълнителните 1/6 от смесения номер:
\ frac {12} {6} + \ frac {1} {6} = \ frac {13} {6}
Сега вашият първоначален проблем става
\ frac {13} {6} + \ frac {8} {6}
Тъй като и двете фракции имат един и същ знаменател, можете да добавите числителите и след това да напишете отговора върху съществуващия знаменател:
\ frac {13} {6} + \ frac {8} {6} = \ frac {21} {6}
Въпреки че някои учители могат да ви позволят да оставите отговора в тази форма, винаги е добра практика да преобразувате отговора обратно в смесено число:
3 \, \ frac {3} {6}
И тогава, използвайки орлите си очи, вероятно вече сте забелязали, че можете да отмените фактори, за да опростите фракцията 3/6 до 1/2, което ви дава окончателен отговор на:
2 \, \ frac {1} {6} + \ frac {8} {6} = 3 \, \ frac {1} {2}