Умножението е една от най-простите операции, които можете да извършите върху дроби, защото не е нужно да се притеснявате дали фракциите имат един и същ знаменател или не; просто умножете числителите заедно, умножете знаменателите заедно и опростете получената дроб, ако е необходимо. Има обаче няколко неща, за които трябва да внимавате, включително смесени числа и отрицателни знаци.
Умножете направо
Първото и най-важно правило за умножаване на дроби е, че умножавате само числител × числител и знаменател × знаменател. Ако имате двете фракции 2/3 и 4/5, умножаването им заедно би създало новата фракция:
\ frac {2 × 4} {3 × 5}
Което опростява до:
\ frac {8} {15}
На този етап бихте могли да опростите, ако можете, но тъй като 8 и 15 не споделят никакви общи фактори, тази част не може да бъде опростена допълнително.
За повече примери, включително умножаването на дроби, които трябва да бъдат намалени, вижте видеото по-долу:
Гледайте отрицателните знаци
Ако умножавате дроби с отрицателни членове в тях, уверете се, че носите тези отрицателни знаци чрез изчисленията си. Например, ако ви бъдат дадени двете фракции -3/4 и 9/6, ще ги умножите заедно, за да създадете новата фракция:
\ frac {-3 × 9} {4 × 6}
Което работи за:
\ frac {-27} {24}
Тъй като −27 и 24 и двете споделят 3 като общ фактор, можете да изчислите 3 както от числителя, така и от знаменателя, оставяйки ви:
\ frac {-9} {8}
Имайте предвид, че −9/8 представлява съвсем различна стойност от 9/8. Ако този отрицателен знак се беше загубил по пътя, отговорът ви би бил погрешен.
Да, можете да умножите неправилни фракции
Погледнете още веднъж току-що дадения пример. Втората фракция, 9/6, е неправилна фракция. Или с други думи, неговият числител е по-голям от неговия знаменател. Това изобщо не променя начина на вашето умножение, въпреки че зависи от вашия учител или стриктурите на проблема работите, може да предпочетете да опростите резултата от последния пример, който е самата неподходяща фракция, в смесен номер:
\ frac {-9} {8} = -1 \, \ frac {1} {8}
Умножаване на смесени числа
Това води идеално към дискусия за това как да умножавате смесени числа: Преобразувайте смесеното число в неподходяща дроб и умножавайте както обикновено, точно както е описано в последния пример. Например, ако ви се даде дробът 4/11 и смесеното число 5 2/3 за умножение, първо ще умножите цялото число 5 по 3/3 (това е числото 1 под формата на дроб, която има същия знаменател като частта от смесеното число), за да го преобразува в фракция:
5 × \ frac {3} {3} = \ frac {15} {3}
След това добавете дробната част от смесеното число, като ви дадете:
5 \, \ frac {2} {3} = \ frac {15} {3} + \ frac {2} {3} = \ frac {17} {3}
Сега сте готови да умножите двете фракции заедно:
\ frac {17} {3} × \ frac {4} {11}
Умножаването на числител и знаменател ви дава:
\ frac {17 × 4} {3 × 11}
Което опростява до:
\ frac {68} {33}
Не можете повече да опростявате условията на тази фракция, но ако искате, можете да я преобразувате обратно в смесено число:
2 \, \ frac {2} {33}
Умножението е обратното на делението
Ето един удобен трик: Ако знаете как да умножавате по дроби, вече знаете и как да разделяте по дроби. Просто обърнете втората фракция с главата надолу и я умножете, вместо да правите каквото и да е разделяне. Така че, ако имате:
\ frac {3} {4} ÷ \ frac {2} {3}
Това е същото като писането:
\ frac {3} {4} × \ frac {3} {2}
които след това можете да умножите както обикновено.