Всеки изследовател, който провежда експеримент и получава определен резултат, трябва да зададе въпроса: „Мога ли да го направя отново?“ Повторяемостта е мярка за вероятността отговорът да е да. За да изчислите повторяемост, провеждате един и същ експеримент няколко пъти и извършвате статистически анализ на резултатите. Повторяемостта е свързана със стандартното отклонение и някои статистици смятат двата еквивалента. Можете обаче да отидете една стъпка по-нататък и да приравните повторяемостта към стандартното отклонение на средната стойност, което получавате, като разделяте стандартното отклонение на квадратния корен от броя на пробите в a пробен комплект.
TL; DR (твърде дълго; Не прочетох)
Стандартното отклонение на поредица от експериментални резултати е мярка за повторяемостта на експеримента, който е дал резултатите. Можете също така да отидете една стъпка по-напред и да приравните повторяемостта до стандартното отклонение на средната стойност.
Изчисляване на повторяемостта
За да получите надеждни резултати за повторяемост, трябва да можете да извършвате една и съща процедура няколко пъти. В идеалния случай един и същ изследовател провежда същата процедура, използвайки едни и същи материали и измервателни уреди при същите условия на околната среда и прави всички опити за кратък период от време. След като всички експерименти приключат и резултатите бъдат записани, изследователят изчислява следните статистически величини:
Означава:Средната стойност е основно аритметичната средна стойност. За да го намерите, сумирате всички резултати и разделяте на броя на резултатите.
Стандартно отклонение:За да намерите стандартното отклонение, изваждате всеки резултат от средната стойност и квадратирате разликата, за да сте сигурни, че имате само положителни числа. Сумирайте тези квадратни разлики и разделете на броя на резултатите минус един, след което вземете квадратния корен от това коефициент.
Стандартно отклонение на средната стойност:Стандартното отклонение на средната стойност е стандартното отклонение, разделено на квадратния корен от броя на резултатите.
Независимо дали приемате повторяемостта като стандартно отклонение или стандартно отклонение на средната стойност, това е вярно е, че колкото по-малък е броят, толкова по-голяма е повторяемостта и по-висока надеждност на резултати.
Пример
Една компания иска да пусне на пазара устройство, което изстрелва топките за боулинг, твърдейки, че устройството изстрелва точно топките броя на краката, избран на циферблата. Изследователите поставят циферблата на 250 фута и провеждат многократни тестове, извличат топката след всяко изпитание и я рестартират, за да премахнат вариабилността в теглото. Те също така проверяват скоростта на вятъра преди всяко изпитание, за да се уверят, че е еднаква за всяко изстрелване. Резултатите в краката са:
250, 254, 249, 253, 245, 251, 250, 248.
За да анализират резултатите, те решават да използват стандартно отклонение на средната стойност като мярка за повторяемост. Те използват следната процедура, за да го изчислят:
Средната стойност е сумата от всички резултати, разделена на броя на резултатите = 250 фута.
За да се изчисли сумата на квадратите, те изваждат всеки резултат от средната стойност, квадратират разликата и добавят резултатите:
(0)^2 + (4)^2 + (-1)^2 + (3)^2 + (-5)^2 + (1)^2 + (0)^2 + (-2)^2 = 56
Те намират SD, като разделят сумата на квадратите на броя опити минус едно и вземат квадратния корен от резултата:
\ text {SD} = \ sqrt {\ frac {56} {7}} = 2.83
Те разделят стандартното отклонение на квадратния корен от броя опити (n), за да намерят стандартното отклонение на средната стойност:
\ text {SDM} = \ frac {\ text {SD}} {\ sqrt {n}} = \ frac {2.83} {2.83} = 1
SD или SDM от 0 е идеален. Това означава, че няма вариации между резултатите. В този случай SDM е по-голям от 0. Въпреки че средната стойност на всички опити е същата като показанието на циферблата, има разлика между резултатите и зависи от компанията да реши дали вариацията е достатъчно ниска, за да отговори на нейните стандарти.