Геометричният обем е количеството пространство вътре в твърда форма. За да преподавате геометричен обем, първо дайте на студентите си конкретен опит с манипулатори, за да могат те да разберат напълно концепцията за обем. След това ги напътствайте, за да открият връзката между повърхността и обема, за да могат да предскажат формулата за обем. След това им дайте реални проблеми за решаване.
Открийте силата на звука
Инструктирайте вашите ученици да конструират правоъгълна призма с свързващи кубчета. Дължината трябва да бъде шест кубчета, ширината четири кубчета и височината един куб. Насочете ги да използват това, което знаят за формулата за повърхност, за да предскажат колко кубчета са използвали и след това ги накарайте да преброят кубчетата, за да проверят дали прогнозата им е вярна. Отговорът трябва да бъде 24 кубчета.
Следващия, инструктирайте ги да запазят дължината и ширината еднакви, но конструирайте призма с височина от два куба. Те отново трябва да предскажат колко кубчета имат и да преброят, за да проверят дали са правилни. Отговорът трябва да бъде 48 кубчета.
продължи с три кубчета за височината. Насочете ги при откриването на формулата за обем на призма, която е дължина х ширина х височина или д х ш х в. Дайте на студентите размерите на няколко правоъгълни призми, за да им позволят да практикуват намирането на обема.
Обем на цилиндър
Покажи учениците цилиндър и ги попитайте колко кубчета биха го побрали. Насочете ги, тъй като откриват, че е трудно да се измери обемът на цилиндър с кубчета, защото кубчетата не се вписват в кръгло пространство.
Напомням ги за връзката на повърхността на куб с обема на куб и вижте дали те могат да предскажат начин за решаване на проблема. Покажете им, че обемът на цилиндъра е повърхността на кръг, умножена по височината. Площта на окръжността е pi умножена на квадратен радиус. Така че изчислете обема на цилиндър, вземате повърхността на кръг, умножена по височината, която е pi по радиус на квадрат, умножен по височината или pi x r ^ 2 x h.
Дай им няколко примера, които имат измерване на радиуса, и ги насочвайте, докато практикуват.
Обем на пирамида
Покажи учениците пирамида. Попитайте ги какво ще бъде сложно при предсказването на обема на пирамидата. Тъй като страните на пирамидален наклон не можете просто да умножите повърхността на основата по височината. Формулата за обема на пирамида е една трета по основата, умножена по височината или 1/3 b x h. Покажете на учениците разликата между височината, разстоянието право нагоре от основата до точката и дължината на наклона.
Приложение в реалния живот
Студенти ще запомнят как да решават геометричния обем много по-добре, ако могат да видят неговите реални приложения. Донесете торба с почва, която показва обема в кубически фута, и цилиндрична саксия за цветя. Попитайте учениците как могат да разберат колко саксии за цветя може да напълни торбата с почвата за саксии.
Първо, накарайте ги да направят план, като използват знанията, които имат за обема. Обяснете, че оценката е добре, ако саксията се наклони леко. Осигурете инструментите, от които се нуждаят, като измервателна лента и калкулатори.
След те са направили план, нека сами да правят измервания и открития. Ключът тук е процесът, а не получаването на точния точен отговор. За разширение, предоставете им измервания за градинска кутия и вижте колко торби с почвата за саксия са им необходими, за да запълнят кутията.