Квадратът е геометрична форма, която не се нуждае от представяне. Това е правоъгълник, което означава, че има четири страни и четири ъгъла от 90 градуса, но това е частен случай на тази двуизмерна форма. Всичките му четири страни са равни. Този факт прави особено лесно изчисляването на дължината на една от страните, като се има предвид площта на квадрата. Ако площта, затворена от квадрата, е A и дължината на всяка страна е L, тогава L = √A. Може да имате възможност да се възползвате от това просто преобразуване, ако планирате да изградите ограда около квадратни парцели земя с известна площ.
TL; DR (твърде дълго; Не прочетох)
Площта на квадрат със страни с дължина L X L или L2. Тъй като A = L2, следва, че L = √A.
Извличане на връзката между площта и дължината на страната
Много геометрични фигури имат четири страни, но за да бъде правоъгълник, формата трябва да има четири прави ъгъла. Поради това изискване правоъгълникът може да има страни с две различни дължини, но не повече. Например конусната фигура с две страни с еднаква дължина и два края с различна дължина не е правоъгълник.
Като се има предвид правоъгълник със страни с дължини L и W, основната геометрия ви казва, че неговата площ (A) е LW.
A = LW
С други думи, можете да намерите площта, като умножите дължината на правоъгълника по ширината. Същото важи и за квадрат, но има ключова разлика: За квадрат дължината и ширината са равни. Ако дължината е L, тогава площта на квадрата е L2.
A = L ^ 2
Ако знаете площта на квадрата, можете веднага да изчислите дължината на всяка от страните му, като пренаредите горното уравнение:
L = \ sqrt {A}
Приложение в реалния свят
Земеделски производител има квадратен парцел земя с площ от 3 декара. Ако иска да огради земята, за да направи конски загон, колко фехтовка му трябва?
На акър има 43 560 квадратни метра, така че площта на земята на фермера е:
3 × 43 560 = 130 680 \ текст {квадратни фута}
Намирането на квадратния корен е по-лесно, ако конвертирате големи числа в научна нотация. Съответно
130 560 = 1,3056 × 10 ^ 5 \ текст {sq. ft}
Квадратният корен е 361,33 фута. Това е дължината (L) от едната страна на парцела.
Периметърът е общото разстояние около квадрата. За правоъгълник периметърът е:
\ text {Периметър} = 2 (L + W)
За квадрат, който има четири равни страни, периметърът е 4_L_. В случая на фермера периметърът е 1445,32 фута. За да се увери, че има достатъчно материали, фермерът вероятно трябва да купи достатъчно за 1450 фута ограда.