Скоростта и ускорението са две основни понятия в механиката или физиката на движението и те са свързани. Ако измервате скоростта на обект, докато записвате времето, измервайте го отново малко по-късно, също докато записвайки времето, можете да намерите ускорение, което е разликата в тези скорости, разделена на времето интервал. Това е основната идея, въпреки че при някои проблеми може да се наложи да извличате скорости от други данни.
Има и друг начин за изчисляване на ускорението въз основа на законите на Нютон. Съгласно първия закон тялото остава в състояние на равномерно движение, освен ако не се действа от сила, а вторият закон изразява математическата зависимост между величината на силата (F) и ускорението (а) тяло с масампреживявания поради тази сила. Връзката еF = ма. Ако знаете величината на сила, действаща върху тялото, и знаете масата на тялото, можете веднага да изчислите ускорението, което то изпитва.
Уравнението за средното ускорение
Помислете за кола на магистрала. Ако искате да знаете колко бързо върви и скоростомерът не работи, изберете две точки по пътя му,
х1 их2, и поглеждате часовника си, докато колата минава през всяка точка. Средната скорост на автомобила е разстоянието между двете точки, разделено на времето, необходимо на автомобила да премине и двете. Ако времето на часовника вх1 еT1, и часа вх2 еT2, скоростта на автомобила (с) е:s = \ frac {\ Delta x} {\ Delta t} = \ frac {x_2-x_1} {t_2-t_1}
Сега да предположим, че скоростомерът на автомобила работи и той записва две различни скорости в точких1 их2. Тъй като скоростите са различни, колата трябваше да ускорява. Ускорението се дефинира като промяна на скоростта за определен интервал от време. Това може да е отрицателно число, което би означавало, че колата се забавя. Ако моментната скорост, записана от скоростомера в даден моментT1 ес1, и скоростта във времетоT2 ес2, ускорението (а) между точкитех1 их2 е:
a = \ frac {\ Delta s} {\ Delta t} = \ frac {s_2-s_1} {t_2-t_1}
Това уравнение за средно ускорение ви казва, че ако измервате скоростта в определен момент и измерете го отново по друго време, ускорението е промяната на скоростта, разделена на времето интервал. Единиците за скорост в системата SI са метри / секунда (m / s), а мерните единици за ускорение са метри / секунда / секунда (m / s / s), което обикновено се записва m / s2. В имперската система предпочитаните единици за ускорение са фута / секунда / секунда или фута / сек2.
Пример: Самолетът лети 100 мили в час непосредствено след излитане и достига своята крейсерска височина 30 минути по-късно, когато лети 500 мили в час. Какво беше средното му ускорение, докато се изкачваше до своята крейсерска височина?
Можем да използваме формулата за ускорение, получена по-горе. Разликата в скоростта (∆с) е 400 mph, а времето е 30 минути, което е 0,5 часа. Тогава ускорението е
a = \ frac {400} {0.5} = 800 \ text {мили на час} ^ 2
Вторият закон на Нютон предоставя калкулатор за ускорение
Уравнението, което изразява втория закон на Нютон,F = ма, е един от най-полезните във физиката и служи като формула за ускорение. Силовата единица в системата SI е Нютон (N), кръстен на самия сър Исак. Един Нютон е силата, необходима за даване на маса от 1 килограм ускорение от 1 m / s2. В имперската система единицата за сила е лирата. Теглото също се измерва в лири, така че за да се разграничи масата от силата, мерните единици се наричат лири сила (lbf).
Можете да пренаредите уравнението на Нютон, за да решите за ускорение, като разделите двете страни нам. Ти получаваш:
a = \ frac {F} {m}
Използвайте този израз като калкулатор на ускорение, когато знаете масата и големината на приложената сила.
Пример:Предмет с маса 8 кг. изпитва сила от 20 нютона. Какво средно ускорение изпитва?
a = \ frac {F} {m} = \ frac {20} {8} = 2,5 \ text {m / s} ^ 2
Пример: 2000-килограмова кола изпитва сила от 1000 паунда сила. Какво е ускорението му?
Теглото не е същото като масата, така че за да получите масата на автомобила, трябва да разделите теглото му на ускорението поради гравитацията, с е 32 ft / s2. Отговорът е 62,5 охлюви (охлювите са единицата за маса в имперската система). Сега можете да изчислите ускорението:
a = \ frac {F} {m} = \ frac {1000} {62.5} = 16 \ text {ft / s} ^ 2