Природният свят се влива с извити форми и линии и тези линии често следват формата на извита кръгова дъга. Разбирането как да се изчисляват различните части на такава дъга е важен математически инструмент при проектирането. Като се имат предвид ширината и височината на дъгата, можете да изчислите нейния радиус.
Определяне на условията
Преди да можете да изчислите радиуса на кривата, трябва да разберете термините, включени в процеса. Дъга е извита линия, изградена като част от кръг. Радиусът на окръжността е разстоянието от центъра на окръжност до нейния ръб. Радиусът на дъгата е радиусът на окръжността, от която е част. Акорда е права линия, изградена в кръг или дъга, която свързва едната страна на кръга или дъгата с другата страна.
Като се има предвид кръгова дъга, свързваща точка А до точка В и хорда АВ, височината на дъгата е дължината на перпендикулярна линия, изтеглена от средната точка на АВ до ръба на дъгата. Височината понякога се нарича сагита на дъгата. Ширината е дължината на права линия, свързваща началната точка, A, на дъга до крайната точка, B, на същата дъга - в горния пример дължината на хордата AB.
Основа на формулата
Ширината, височината и радиусът на кръгова дъга понякога се смятат за взаимосвързани, тъй като е възможно - познавайки всеки два от компонентите - да се изчисли третият. Формулата за изчисляване на радиуса на дъга се извлича от поредица от геометрични следствия, всяка сграда върху предишната. По-специално, тази формула разчита на теоремата за пресичащите се хорди.
Метод за изчисляване на радиус
За да изчислите радиуса на дъга, вземете височината - "H" - на дъгата и я разделете на две. Обадете се на резултата "C." Сега вземете ширината - "W" - на дъгата и я квадрат, като я умножите по себе си. Обадете се на резултата "D." След това умножете височината "H" с осем и наречете този резултат "E." Разделете "D" на "E" и наречете резултата "F." Радиусът на дъгата е C плюс F.
Приложения в реалния свят
Строителните дизайнери, инженери, дърводелци, майстори на шкафове и майстори на струнни инструменти често трябва да проектират и изграждат с помощта на кръгови дъги, така че знанието как да се изчисли радиусът на дъга е критично при тези професии и много други, които разчитат на дизайн и строителство.