Типичен геометричен проблем е определянето на площта на квадрат, вписан в кръг, когато дължината на диаметъра на кръга е известна. Диаметърът е линия през центъра на кръга, която разрязва кръга на две равни части.
Квадратът е четиристранна фигура, при която и четирите страни са еднакви по дължина, а четирите ъгъла са ъгли от 90 градуса. Вписаният квадрат е квадрат, изчертан вътре в кръг по такъв начин, че и четирите ъгъла на квадрата да докосват кръга.
Диагонална линия, изтеглена от единия ъгъл на вписания квадрат през центъра на кръга, ще достигне до противоположния ъгъл на квадрата. Тази линия образува диаметъра на окръжността и в същото време разделя квадрата на два равни правоъгълни триъгълника - триъгълници, в които един от трите ъгъла е 90 градуса.
Във всеки от тези правоъгълни триъгълници сумата от квадратите на двете равни по-къси страни (страните на квадрат) се равнява на квадрата на най-дългата страна (диаметърът на кръга), чиято стойност е известна количество. Тази формула, когато е правилно решена, разкрива, че една страна на квадрата е равна на половината от диаметъра на окръжността (т.е. неговия радиус), умножен по квадратния корен от 2. Тъй като площта на квадрата е една от страните му, умножена по себе си, площта е равна на квадрата на радиуса на кръга по 2. Тъй като радиусът на окръжността е известна величина, това осигурява числовата стойност за площта на вписания квадрат.
