Вероятно мислите за радиус като свойство на кръг в две измерения или на триизмерна сфера. Математиците обаче използват термина и за означаване на определени разстояния в правилни полигони. При по-небрежно използване радиусът на квадрат може също да се отнася до радиуса на кръг, свързан с въпросния квадрат.
Използване на термина Радиус за полигони
Радиусът на правилен многоъгълник, като квадрат, петоъгълник или осмоъгълник, е разстоянието от центъра на многоъгълника до някой от неговите върхове. Въпреки че това е правилното използване на думата „радиус“, рядко се чува да се използва по този начин на практика. Най-често се използва заради по-често срещаното си значение като разстоянието от центъра на кръга до обиколката.
Изчисляване на радиус на квадрат
Разстоянието от центъра на квадрат до който и да е от четирите му ъгъла може да се изчисли, като се вземе половината от дължина на едната страна на квадрата, квадратиране на тази стойност, удвояване на резултата, след това вземане на квадратния корен от това номер.
Например за 6-инчов квадрат (всяка страна е 6 инча):
\ text {Половината от} 6 = \ frac {6} {2} = 3 \\ 3 ^ 2 = 3 × 3 = 9 \\ \ text {Удвояване} 9 = 2 × 9 = 18 \\ \ sqrt {18} = 4.24
Радиусът на 6-инчов квадрат е 4,24 инча.
Питагорова теорема
Изчисляването на радиуса на квадрат се основава на питагорейската теорема, която описва връзките на страните на правоъгълен триъгълник:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
Радиусът на квадрата е° С, хипотенузата на правоъгълен триъгълник със страни,аиб, които са половината от дължината на страната на квадрата. Стъпките за изчисляване на радиуса произтичат директно от тази формула.
Съвети
Разделянето на страната на всеки квадрат наполовина и след това умножаването по 1,414 е бърз начин за изчисляване на радиуса.
Изчисляване на радиус на вписана окръжност
За кръг в квадрат, който просто докосва краищата на квадрата, радиусът на кръга е половината от дължината на страната на квадрата. За 2-инчов квадрат радиусът на кръга е един инч.
Изчисляване на радиус на ограничена окръжност
За окръжност от външната страна на квадрата, която минава през всички върхове, известна като ограничена окръжност, радиусът на окръжността е идентичен с радиуса на квадрата. За 2-инчов квадрат радиусът на кръга е 1,414 инча.
Съвети
Терминът "радиус", макар и технически правилен, когато се прилага към квадрат или друг правилен многоъгълник, рядко се използва, освен за кръгове.