Когато ви бъде даден набор от числа, какви показатели или измервания можете да използвате, за да научите повече за набора от данни? Една проста, но важна идея е разбиването на набора квартили или грубо да го разделим на четвърти и да проучим какво ни казва разбивката за числата в набора.
The първи квартил, често написани q1, е медианата на долната половина на множеството (числата трябва да бъдат изброени в нарастващ ред). Около 25 процента от броя ще бъдат по-малки от първия квартил, докато около 75 процента ще бъдат по-големи.
TL; DR (твърде дълго; Не прочетох)
The първи квартил е медианата на долната половина на множеството, когато числата са изброени в нарастващ ред.
Как да намерим първия квартал
За да намерите първия квартил, първо поставете числата в комплекта в ред.
Да кажем, че сте получили набор от числа: {1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36}.
Пренапишете числата в нарастващ ред, по следния начин: {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}.
След това намерете
Медиана. Медианата е средното число в набора, когато числата са изброени по ред. В нашия набор има 15 числа, така че средното число ще бъде на 8-мо място: От двете му страни ще има 7 числа.Медианата за нашия набор е 16. Шестнадесет е знакът "наполовина". Всяко число, по-малко от 16, е в "долната половина" на набора, а всички числа, по-големи от 16, са в "горната половина" на набора.
Сега, когато разделихме набора си наполовина, нека разгледаме долната половина. Имаме 1, 2, 5, 8, 9, 12 и 15 в долната половина на нашия набор. The първи квартил ще бъде медианата на тези числа. В този случай медианата е 8, тъй като това е средното число с три числа от двете му страни. Така че нашето q1 е 8.
Имайте предвид, че ако имахме четен брой числа, нямаше да има очевидна „средна“ или медиана. В този случай бихме взели средните две числа и ще намерим средната стойност от тях (съберете ги и разделете на две).
За да намерим третия квартил, ще направим същото в горната половина на множеството. The трети квартил, често написани q3, е медианата на горната половина на множеството.
Горната половина на нашия набор са всички числа след 16, така че: {20, 23, 25, 28, 32, 26, 42}.
Медианата на тези е 28, така че 28 се нарича трети квартил или q3. Това е приблизително знака от 75 процента в комплекта: Той е по-голям от около 75 процента от числата в комплекта, но е по-малък от последните 25 процента.
Квартилен калкулатор
Този уебсайт има полезен калкулатор за квартили. Ако въведете числата в набора си, той ще ви каже първия квартил, медиана и трети квартил.
Интерквартилен обхват
The интерквартилен обхват е разликата между първия квартил и третия квартил; т.е. q3 - q1.
В нашия примерен набор интерквартилният диапазон е 28 - 16, което е равно на 12.
Интерквартилният диапазон е полезен за установяване на „разпространението“ на повечето числа в набора. Средните са групирани най-вече заедно или всичко е много разпръснато? Интерквартилният диапазон ни позволява да погледнем какво правят повечето от числата в комплекта, без да се изкривяваме от отклоненията в далечния край на комплекта. В този смисъл тя може да бъде по-полезна от обхват, което е най-голямото число минус най-малкото число.
Кутия и мустаци
На парцел с кутия и мустаци кутията започва на q1 и завършва на q3. „Мустаците“ преминават от двете страни на кутията чак до най-високото и най-ниското число. Но първият ни квартил и интерквартилният диапазон са звездите на шоуто.