Изучавайки модели в математиката, хората осъзнават моделите в нашия свят. Наблюдаването на модели позволява на хората да развият способността си да предсказват бъдещото поведение на природните организми и явления. Гражданските инженери могат да използват своите наблюдения върху моделите на движение, за да изграждат по-безопасни градове. Метеоролозите използват модели за прогнозиране на гръмотевични бури, торнадо и урагани. Сеизмолозите използват модели за прогнозиране на земетресения и свлачища. Математическите модели са полезни във всички области на науката.
Аритметична последователност
Последователността е група от числа, които следват модел, базиран на конкретно правило. Аритметичната последователност включва поредица от числа, към които е добавено или извадено същото количество. Сумата, която се добавя или изважда, е известна като общата разлика. Например в последователността „1, 4, 7, 10, 13 ...“ всяко число е добавено към 3, за да се получи следващото число. Общата разлика за тази последователност е 3.
Геометрична последователност
Геометричната последователност е списък с числа, които се умножават (или делят) със същото количество. Сумата, с която се умножават числата, е известна като общото съотношение. Например в последователността „2, 4, 8, 16, 32 ...“ всяко число се умножава по 2. Числото 2 е общото съотношение за тази геометрична последователност.
Триъгълни числа
Числата в последователност се наричат термини. Термините на триъгълна последователност са свързани с броя точки, необходими за създаване на триъгълник. Ще започнете да оформяте триъгълник с три точки; един отгоре и два отдолу. Следващият ред ще има три точки, което прави общо шест точки. Следващият ред в триъгълника ще има четири точки, което прави общо 10 точки. Следващият ред ще има пет точки, общо 15 точки. Следователно започва триъгълна последователност: „1, 3, 6, 10, 15 ...“)
Квадратни числа
В последователност от квадратни числа термините са квадратите на тяхното положение в последователността. Квадратната последователност ще започне с „1, 4, 9, 16, 25 ...“
Числа на кубчета
В последователност с числа на куб термините са кубовете на тяхното положение в последователността. Следователно кубната последователност започва с „1, 8, 27, 64, 125 ...“
Числа на Фибоначи
В последователност от числа на Фибоначи термините се намират чрез добавяне на двата предишни термина. Последователността на Фибоначи започва по този начин, „0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ...“ Последователността на Фибоначи е кръстена на Леонардо Фибоначи, роден през 1170 г. в Пиза, Италия. Фибоначи представи индуистко-арабски цифри на европейците с публикуването на книгата му „Liber Abaci” през 1202 г. Той също така въведе последователността на Фибоначи, която вече беше известна на индийските математици. Последователността е важна, тъй като тя се появява на много места в природата, включително: модели на листни растения, модели на спирални галактики и измервания на камерата на Nautilus