Още по времето на древните гърци математиците са открили закони и правила, които се отнасят до използването на числата. По отношение на умножението те са идентифицирали четири основни свойства, които винаги са верни. Някои от тях може да изглеждат доста очевидни, но има смисъл учениците по математика да се ангажират и с четирите за паметта, тъй като те могат да бъдат много полезни при решаването на проблеми и опростяването на математическите изрази.
Комутативна
The комутативна собственост за умножение гласи, че когато умножавате две или повече числа заедно, редът, в който ги умножавате, няма да промени отговора. Използвайки символи, можете да изразите това правило, като кажете, че за всеки две числа m и n, m x n = n x m. Това може да се изрази и за три числа, m, n и p, като m x n x p = m x p x n = n x m x p и така нататък. Като пример, 2 x 3 и 3 x 2 са равни на 6.
Асоциативно
The асоциативно свойство казва, че групирането на числата няма значение при умножаване на поредица от стойности заедно. Групирането се показва чрез използването на скоби в математиката и правилата на математиката гласят, че операциите в скоби трябва да се извършват първо в уравнение. Можете да обобщите това правило за три числа като m x (n x p) = (m x n) x p. Пример за използване на числови стойности е 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5, тъй като 3 x 20 е 60 и така е 12 x 5.
Самоличност
Свойството за идентичност за умножение е може би най-очевидното свойство за тези, които имат някаква основа в математиката. Всъщност понякога се приема, че е толкова очевидно, че не е включено в списъка с мултипликативни свойства. Правилото, свързано с това свойство, е, че всяко число, умножено по стойност едно, е непроменено. Символично можете да запишете това като 1 x a = a. Например 1 x 12 = 12.
Разпределително
И накрая, разпределителна собственост счита, че термин, състоящ се от сумата (или разликата) на стойности, умножена по число, е равна на сумата или разликата на отделните числа в този член, всеки умножен по същия брой. Обобщението на това правило, използващо символи, е, че m x (n + p) = m x n + m x p, или m x (n - p) = m x n - m x p. Пример може да бъде 2 x (4 + 5) = 2 x 4 + 2 x 5, тъй като 2 x 9 е 18 и така е 8 + 10.