Корелацията измерва силата на асоцииране между две променливи. Коефициентът на корелация, r, варира в стойност от -1 до +1, като 1 означава перфектна корелация. В реалния живот перфектните корелации са рядкост. Простите експерименти могат да проверят корелацията. Например, можете да направите измервания на краката на жените, за да видите дали средният размер на обувките се увеличава с един размер за всеки инч от измерването на крака, което би означавало +1 положителна корелация. Ако случаите на грип спаднат с 10 процента за всеки 10 процента от населението, което се ваксинира все повече в рамките на един месец, това е -1 отрицателна корелация.
Определете еквивалентни мерки
Важна стъпка при измерването на корелацията е стандартизирането на стойностите на двете променливи. Това елиминира разликите между двете променливи, като например разликите в мащаба. Друг пример биха били две променливи, измерени в цени, при които стойностите на една променлива са изразени в долари, а други в евро.
Изчислете средната стойност на променливите
Изчислете средните стойности на двете променливи, които представляват интерес. Средната стойност е средната аритметична стойност, получена чрез добавяне на стойностите за всеки случай в набор от наблюдения и разделяне на сумата на общия брой на наблюдаваните случаи.
Намерете стандартно отклонение
Получете стандартните отклонения на двете променливи. Стандартното отклонение е мярка за дисперсия в набор от оценки. Изчислете сумата на квадратните разлики, разделена на броя на случаите във всяка променлива, за да получите дисперсията. Квадратният корен на дисперсията е стандартното отклонение.
Изчислете стандартизирани стойности
Изчислете стандартизираните стойности, като извадите средната стойност от оценките на отделните случаи и разделите получените стойности на стандартното отклонение. Стандартизираните стойности ще ви кажат, в единици стандартно отклонение, доколко отделните стойности са над или под средната стойност.
Проверете фигурите си
Уверете се, че сте изчислили правилно стандартизираните стойности, като изчислите средните стойности и стандартните отклонения за тях. Средната стойност на стандартизирана променлива трябва да бъде нула, а стандартното отклонение трябва да бъде 1.
Изчислете коефициент на корелация
Изчислете коефициента на корелация, r, за вашите стандартизирани променливи. Умножете отделните стандартизирани стойности на променливи x и y, за да получите продуктите. След това изчислете средната стойност на продуктите от стандартизираните стойности и интерпретирайте резултатите. Колкото по-висока е стойността на r, толкова по-силна е корелацията между двете променливи. Коефициентът на корелация от нула показва липса на корелация. Статистически софтуер като IBM SPSS и програми за електронни таблици като Excel могат да изчисляват коефициентите на корелация, но това на ръка помага за разбирането.