Как да намерим средно

В математическия разговор това, което хората обикновено наричат ​​"средно", е правилно известно като "средно" или "средно число". Там всъщност са два други вида средни стойности - „режим“ и „медиана“ - за които ще научите, когато учите статистика. Но за повечето математически приложения терминът "средно" ви казва да търсите средната стойност, която може да бъде изчислена с основно добавяне и деление.

TL; DR (твърде дълго; Не прочетох)

За да изчислите средна стойност, съберете всички термини и след това разделете на броя на думите, които сте добавили. Резултатът е (средната) средна стойност.

Какво означава да се изчисли средното или средното? Технически, разделяте сумата от стойностите, с които работите, на броя (или количеството) на числото в този набор. Но в реалния свят това е по-скоро като разпределяне на стойността на целия набор равномерно между всеки от неговите числа и след това отстъпване назад, за да видите на каква стойност са завършили всички числа.

Този тип средна стойност е полезна за осмисляне на големи масиви от данни или за оценка на това къде стои цяла група. Например може да бъдете помолени да изчислите средния процент на оценка във вашия клас, средния успех сред вашите колеги студенти, средната заплата за определена работа, средното време, необходимо за ходене до автобусна спирка и т.н. На.

• Какво ще кажете за тези други видове средни стойности? Ако изброите всички числа във вашия набор от данни от най-малките до най-големите, „медианата“ е средната стойност в този списък, а „режимът“ е стойността, която се повтаря най-често. (Ако не се повтарят числа, няма режим за този набор от данни.)

Има ли смисъл идеята за това как да се намерят средни стойности? Формулата е малко неудобна за писане с думи, но работата с няколко примера ще донесе концепцията у дома.

​Пример 1:Намерете средната оценка във вашия час по математика. Учениците са 10 и до момента техните кумулативни процентни оценки са: 77, 62, 89, 95, 88, 74, 82, 93, 79 и 82.

Започнете, като съберете всички резултати на учениците:

След това разделете този общ брой на резултатите, които сте добавили. (Можете да ги преброите или просто да вземете под внимание, че първоначалният проблем ви казва, че има 10.)

Резултатът, 82,1, е средният резултат във вашия математически клас.

​Пример 2:Каква е средната стойност на 2, 4, 6, 9, 21, 13, 5 и 12?

Не ви се казва в какъв реален контекст могат да съществуват тези числа, но това е добре. Все още можете да извършвате математическите операции, за да намерите средната им стойност. Започнете, като ги добавите всички заедно:

След това пребройте колко числа сте събрали. Има осем, така че следващата ви стъпка е да разделите общото (72) на количеството на включените числа (8):

Така че средната стойност на този набор от данни е 9.

​Пример 3:От учениците във вашия клас седем се качват с автобуса до и от училище. (Останалите се карат от родителите си.) Като се има предвид, тези седем ученици прекарват общо 93 минути пеша до и от автобуса всеки ден. Какво е средното време за разходка за учениците от вашия клас?

Обикновено първата ви стъпка е да добавите всички времена на ходене на учениците заедно, но това вече е направено за вас; проблемът ви казва, че общото време на тяхното ходене е 93 минути.

Проблемът ви казва и с колко парчета данни имате работа (седем - по един за всеки ученик). Така че, ако прочетете проблема внимателно, остава ви само да намерите средната стойност, като разделите сумата или общата сума на данните (93 минути) на броя точки от данни (7):

Повечето хора не се интересуват дали сте ходили 13,2857 минути или 13,2858 минути, така че в случай като този почти винаги ще закръгляте отговора си, за да го направите по-полезен.

Ако е разрешено закръгляването, вашият учител ще ви каже до какъв десетичен знак да закръглите. В този случай нека закръглим до десетото място, което е едно място вдясно от десетичната запетая. Тъй като числото на следващото място (стотното място) е по-голямо от 5, ще закръглите числото на десетото мястонагорекогато отсечете десетичната запетая.

И така, отговорът ви, закръглен до десетото място, е 13,3 минути.