Най-силният начин да се покаже как са свързани две променливи - като време за обучение и успех на курса - е корелацията. Варирайки от +1.0 до -1.0, корелацията показва как точно се променя една променлива, както другата.
За някои изследователски въпроси една от променливите е непрекъсната, например броят часове, които студентът учи за изпит, който може да варира от 0 до над 90 часа седмично. Другата променлива е дихотомична, например дали този студент е издържал изпита или не? В ситуации като тази трябва да изчислите точково-бисериалната корелация.
Изчислете средната стойност на стойностите на променлива X, където Y = 1. Тоест, за всички случаи, когато Y = 1, съберете стойностите на променлива X и разделете на броя на тези случаи. В нашия пример това е средният общ брой изучени часове за студенти, издържали изпита; да кажем, че е 10.
Изчислете средната стойност на стойностите на променлива X, където Y = 0. Тоест, за всички случаи, където Y = 0, съберете стойностите на променлива X и разделете на броя на тези случаи. Тук това е средният общ брой часове, изучавани за неуспели студенти; да кажем, че е 3.
Извадете резултата от стъпка 2 от стъпка 1. Тук 10 - 3 = 7.
Умножете броя на случаите, които сте използвали в стъпка 1, по броя на случаите, които сте използвали в стъпка 2. Ако 40 ученици са издържали изпита и 20 са се провалили, това е 40 х 20 = 800.
Умножете общия брой дела с един по-малък от този брой. Тук общо 60 студенти се явиха на изпита, така че тази цифра е 60 х 59 = 3,540.
Разделете резултата от стъпка 4 и резултата от стъпка 5. Тук 800/3540 = 0,226.
Изчислете квадратния корен на резултата от стъпка 6, като използвате калкулатор или компютърна таблица. Тук това би било 0,475.
Квадратирайте всяка стойност на променлива X и съберете всички квадратчета.
Умножете резултата от стъпка 8 по броя на всички случаи. Тук ще умножите резултата от стъпка 8 по 60.
Съберете сумата от променлива X във всички случаи. Така че, вие бихте събрали всички общи часове, изследвани в цялата извадка.
Квадратирайте резултата от стъпка 10.
Извадете резултата от стъпка 11 от резултата от стъпка 9.
Разделете резултата от стъпка 12 на резултата от стъпка 5.
Изчислете квадратния корен на резултата от стъпка 13, като използвате калкулатор или компютърна таблица.
Разделете резултата от стъпка 3 на резултата от стъпка 14.
Умножете резултата от стъпка 15 по резултата от стъпка 7. Това е стойността на точково-бисериалната корелация.
Съвети
-
Разпечатайте всички тези стъпки. Запишете стойността на всеки резултат, който получавате на всяка стъпка, в раздела „Изчисляване“ точно до стъпката.
Изчислете това веднъж, след това направете почивка и изчислете корелацията отново. Ако имате сериозно несъответствие, някъде по линията е имало грешка или две.
Вижте „Power Primer“ на Коен за информация за статистически значима и достатъчно мощна корелация (вж. Препратки).
Предупреждения
-
Резултатът ви трябва да се побере в диапазона между +1,0 и -1,0 включително. Стойности като +0,45 или -0,22 са наред. Стойности като 16.4 или -32.6 са математически невъзможни; ако получите нещо подобно, някъде сте сгрешили.
Следвайте стъпка 3 точно. Не изваждайте резултата от стъпка 1 от резултата от стъпка 2.