Как да изчислим сума на квадратичните отклонения от средната стойност (сума на квадратите)

Понятия катоозначаваиотклонениеса към статистиката какво тесто, доматен сос и сирене моцарела са за пица: По принцип просто, но има такова разнообразие взаимосвързани приложения, че е лесно да изгубите основната терминология и реда, в който трябва да изпълнявате определени операции.

Изчисляването на сумата на отклоненията в квадрат от средната стойност на извадката е стъпка по изчисляването на две жизненоважни описателни статистики: дисперсията и стандартното отклонение.

За да изчислите средна стойност (често наричана средна стойност), добавете отделните стойности на вашата проба заедно и разделете нан, общия брой елементи във вашата извадка. Например, ако вашата извадка включва пет резултата от теста и индивидуалните стойности са 63, 89, 78, 95 и 90, сумата от тези пет стойности е 415 и следователно средната стойност е

В настоящия пример средната стойност е 83, така че това упражнение на изваждане дава стойности на

Тези стойности се наричат ​​отклонения, тъй като те описват степента, в която всяка стойност се отклонява от средната стойност на извадката.

В такъв случай:

Тези стойности са, както бихте очаквали, квадратите на отклоненията, определени в предишната стъпка.

За да получите сумата от квадратите на отклоненията от средната стойност и по този начин да завършите упражнението, добавете стойностите, изчислени в стъпка 3. В този пример тази стойност е

Сумата от квадратите на отклоненията често се съкращава SSD на статистически език.

Това упражнение извършва по-голямата част от работата, свързана с изчисляването на дисперсията на пробата, която е SSD, разделен на n - 1, и стандартното отклонение на пробата, което е квадратният корен на отклонение.