Могат да се направят няколко различни изчисления за стойностите на набор от числа, за да се постигне по-добро разбиране на тяхното разпределение. Едно от най-често срещаните е вземането на средното чрез добавяне на стойностите на всички числа в групата и след това разделяне на броя на стойностите.
В статистиката няма разлика между средната и средната стойност. Два други термина, „медиана“ и „режим“, се използват за описване на различни подходи за намиране на представителна стойност в група.
Средно срещу Средно аритметично
Каква е средната стойност спрямо средната стойност? Повечето хора разбират думата средно аритметично като описване на представителна стойност в рамките на група.
Например средната възраст на група от трима души на възраст 10, 16 и 40 години е (10 + 16 + 40) / 3 или 22.
Когато говорим статистически, тази средна възраст от 22 години се нарича средна възраст. Забележете, че средната възраст не е много близка по стойност до никоя от отделните възрасти. Това е така, защото има широк диапазон между най-ниската стойност 10 и най-високата 40.
Разбиране на медианата
Медианата е друг вид представителна стойност в група числа. Определя се чрез намиране на стойността „по средата, ”Между най-ниската и най-високата стойност в група от числа, която е сортирана от ниска към висока.
За нечетен брой стойности половината от стойностите ще бъдат по-ниски, а половината ще бъдат по-високи от средната стойност. Ако броят на стойностите е четен, тогава медианата ще бъде само приблизителна.
Разлика между средната и средната стойност
Използвайки примера с трима души на възраст 10, 16 и 40 години, средната възраст е стойността в средата, когато възрастите са подредени от най-ниската към най-високата.
В този случай медианата е 16. Съвсем различно е от средната възраст от 22 години, която се изчислява чрез добавяне на стойностите и разделяне на 3.
Ако се разглеждаше четен брой възрасти, като 10, 16, 20 и 40, тогава медианата ще се определи, като се вземе средното от двете числа в средата на групата.
В този случай средно 16 и 20 е 18. Средната възраст е 18, въпреки че тази възраст не е представена в групата. Ето защо медианата се нарича приближение за групи с четни числа.
Средно срещу Медиана
Основният недостатък на използването на средното за описване на група числа е, че изключително малки и големи стойности могат изкриви резултата.
Например средната стойност на числата 4, 5, 5, 6 и 40 е сумата от числата, 60, разделена на 5. Получената средна стойност е 12, стойност, която всъщност не отразява по-голямата част от стойностите в групата. Това е така, защото числото 40 изкривява средната стойност.
Сравнете това с медианата, която е средното число в групата. Средната стойност на 5 в този случай дава по-близко представяне на повечето от числата в групата.
Разбиране на режима
Режимът е друга представителна стойност, която може да се използва за описване на група от числа. Това е стойността, която се среща най-често в групата.
Например режимът на числата 3, 5, 5, 2, 3, 5 е 5, който се среща три пъти в групата. Един от проблемите, които режимът повдига, е, че група от числа може да има повече от един режим.
За числата 2, 2, 3, 6, 6 и 2, и 6 са режими. Тъй като те са и най-малките и най-големите стойности в групата, не е ясно кои да се считат за режим. Друг е въпросът, че много групи числа нямат повтарящи се стойности и следователно нямат режим.