Височината на триъгълника описва разстоянието от най-високия му връх до базовата линия. В правоъгълните триъгълници това е равно на дължината на вертикалната страна. В равностранен и равнобедрен триъгълник надморската височина образува въображаема линия, която разделя основата наполовина, създавайки два правоъгълни триъгълника, които след това могат да бъдат решени с помощта на теоремата на Питагор. В мащабните триъгълници надморската височина може да падне изцяло във формата на всяко място по основата или извън триъгълника. Следователно математиците извличат формулата за надморска височина от двете формули за площ, вместо от теоремата на Питагор.
Начертайте височината на триъгълника и го наречете "а".
Умножете основата на триъгълника по 0,5. Отговорът е основата „b“ на правоъгълния триъгълник, образувана от височината и страните на оригиналната форма. Например, ако основата е 6 см, основата на правоъгълния триъгълник е равна на 3 см.
Наречете страната на оригиналния триъгълник, която сега е хипотенузата на новия правоъгълен триъгълник, „c“.
Заместете тези стойности в теоремата на Питагор, която гласи, че a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Например, ако b = 3 и c = 6, уравнението ще изглежда така: a ^ 2 + 3 ^ 2 = 6 ^ 2.
Пренаредете уравнението, за да изолирате a ^ 2. Пренаредено, уравнението изглежда така: a ^ 2 = 6 ^ 2 - 3 ^ 2.
Вземете квадратния корен от двете страни, за да изолирате надморската височина, "а". Крайното уравнение гласи a = √ (b ^ 2 - c ^ 2). Например a = √ (6 ^ 2 - 3 ^ 2) или √27.