Работа (физика): дефиниция, формула, как да се изчисли (с диаграма и примери)

Физиката, освен че е дума, която за съжаление предварително плаши потенциалните любители на науката, е в основата си изследването накак се движат обектите. Това включва всичко - от цели клъстери галактики до частици, които са почти твърде малки, за да си ги представим, а още по-малко правилно да ги визуализираме.

И огромна част от приложната физика (т.е. клонът на физическата наука, занимаващ се с използването на знанията, а не с „простото теоретизиране“) измисля как да получи повечеработаот по-малкоенергия​.

Работете, освен че е почти ежедневно задължение за служители и студенти, както и общо означаващо добре изразходвани усилия, е една от редицата жизненоважни формални величини във физиката, която има единици от енергия. Накратко, когато енергията се използва за придвижване на обект, се работи по този обект.

Ежедневните примери за свършена работа включват асансьори, пренасящи гостите на хотелите до етажите им, дете, което тегли шейна нагоре по хълма или разширяване на бензина в двигател с вътрешно горене, задвижващ бутало. За да разберете правилно тази концепция, е полезно да прегледате някои от основите за енергията, движението и материята, които правят „работата“ жизнеспособна концепция във физическата наука на първо място.

Работете с физическия резултат от сила, приложена на известно разстояние, тъй като тя предизвиква изместване на обекта, върху който действа. Работата има положителна стойност, когато силата е в същата посока като движението и отрицателна стойност, когато е в обратната посока (тази „отрицателна работа“ дори може да се случи вероятно изглежда странно, но ще видите как за миг). Всяка система, която притежава енергия, е способна да върши работа.

Когато даден обект не се движи, по него не се работи. Това е вярно, независимо колко усилия се влагат в дадена задача, като например да се опитате сами да преместите голям камък. В този случай енергията от мускулните контракции се губи при разсейване на топлината от тези мускули. Така че, макар да не вършите никаква работа в този сценарий, поне ще получите работанавънот сортове.

Само компонентът на сила, насочена в съответствие с изместването на обекта, допринася за работата, извършена върху него. Ако някой върви в посока, съответстваща на положителната ос x на типична координатна система и изпитва сила отляво, чийто вектор епочтиперпендикулярна на нейното движение, но сочи съвсем леко в посоката на х, само тази сравнително малка х-компонента на силовите фактори в проблема.

Когато слизате по стълба, вие вършите работа, за да не се движите още по-бързо (свободно падане), но тъй като движението ви все още е в посоката, противоположна на вашите усилия, това е пример за работа с негатив знак. Комбинираната нетна работа, извършена върху вас от гравитацията и върху вас самите, е положителна, но по-малко положително число, отколкото би било, ако не сте "работили" в пряка опозиция.

Общата енергия на системата е нейната вътрешна или топлинна енергия плюс нейната механична енергия. Механичната енергия може да бъде разделена на енергия на движение (кинетична енергия) и "съхранена" енергия (потенциална енергия). Общата механична енергия във всяка система е сумата от нейната потенциална и кинетична енергия, всяка от които може да приеме различни форми.

Кинетичната енергия е енергия на движение през пространството, както линейна, така и ротационна. Ако масамсе държи на разстояниезнад земята, потенциалната му енергия емжз. Където ускорението поради гравитацията,ж, има стойността 9,80 m / s² близо до повърхността на Земята.

Ако обектът се освободи от покой на височина h и се остави да падне надолу към Земята (h = 0), неговата кинетична енергия при удар е (1/2) mv²= mgh, тъй като цялата енергия е била преобразувана от потенциална в кинетична през есента (ако не се приемат загуби от триене или топлинна енергия). По всяко време сумата от потенциалната енергия на частицата и нейната кинетична енергия остава постоянна.

• Защото силата има единици отнютони(kg⋅m / s²) в системата SI (метрична) и разстоянието е в метри, работата и енергията като цяло имат единици kg⋅m²/с². Тази SI единица за работа е известна катоДжоул​.

Стандартното уравнение за работа е:

къдетоде изместване. Въпреки че силата и изместването са и двете векторни величини, техният продукт е скаларен продукт (наричан още точков продукт). Това любопитство е вярно за други векторни величини, които се умножават заедно, като сила и скорост, чието умножение води до скаларна величина. В други физически ситуации умножението на вектори води до векторно количество, известно като кръстосан продукт.

Отделните сили в една системаF₁, F₂, F₃ ​... ​F_нвърши работа с величини, равни наF₁​​д₁, F₂​​д​​₂, и така нататък; тези отделни продукти, които могат да включват както отрицателни, така и положителни стойности, могат да се сумират, за да дадат на систематаобща работа, илинетна работа. Формулата за нетната работа W_нето направено върху обект от нетна силаF​_​неT е

къдетоθе ъгълът между посоката на движение и приложената сила. Можете да видите това за стойности наθза които косинусът на ъгъла е 0, например когато силата е перпендикулярна на посоката на движение, не се извършва нетна работа. Също така, когато нетната сила действа противоположно на посоката на движение, косинусовата функция дава отрицателна стойност, като в резултат се получава гореспоменатата „отрицателна работа“.

Можете да изчислите общата работа, като съберете количеството работа, извършена от различни сили в даден проблем. Във всички случаи изчисляването на работата изисква пълно разбиране на векторите в задачата, а не само на числата, които вървят с тях. Ще трябва да използвате основна тригонометрия.

• ​Забележка:В реалния живот, когато сила действа върху обект освен гравитацията, е малко вероятно тя да бъде постоянна. Всяка сила F, която виждате спомената в тези примери, може да се приеме за постоянна сила. Когато силите варират, отношенията, отбелязани тук, остават валидни, но ще трябва да извършите интегрално смятане, за да разрешите свързаните с това проблеми.

​Пример:Куче, което тегли 20-килограмова комбинация от детски шейни през хоризонтално снежно поле, ускорява от покой до скорост 5 m / s в течение на 5 секунди (а= 1 m / s²). Колко работа върши кучето върху комбинацията дете-шейна? Да приемем, че триенето е незначително.
Първо изчислявате общата сила, приложена от кучето върху детето и шейната:F= mа= (20 kg) (1 m / s²) = 20 N. Водоизместването е средна скорост (v - v₀) / 2 (= 5/2), умножено по време t (= 5 s), което е 12,5 m. По този начин общата работа е (20 N) (12,5 m) =250 Дж​.

• Как бихте решили този проблем, като използвате теоремата за енергията на работа вместо това?

Когато сила не се прилага при 0 градуса (т.е. ако е под ъгъл спрямо обекта), използвайте проста тригонометрия, за да намерите работата, извършена върху този обект. Трябва само да знаете как да използвате косинус и синус за проблеми на уводно ниво.

Например, представете си кучето в горната ситуация да стои на ръба на скала, така че въжето между детето и кучето да прави ъгъл от 45 градуса с хоризонталното снежно поле. Ако кучето прилага същата сила, както преди при този нов ъгъл, ще откриете, че хоризонталният компонент на тази сила е дадена (cos 45 °) (20 N) = 14,1 N и получената работа по шейната е (14,1 N) (12,5 m) =176,8 Дж. Новото ускорение на детето се дава от стойността на силата и закона на Нютон,F= mа: (14,1 N) / 20 kg) = 0,71 m / s².

Това етеорема за работа и енергиякоето формално дава на привилегията да бъде изразен по отношение на енергията. Съгласно теоремата за енергията на работа, нетната работа, извършена върху обект, е равна на промяната в кинетичната енергия:

където m е масата на обекта иv₀иvса началните и крайните му скорости.

Тази връзка е много полезна при проблеми, включващи работа, сила и скорост, където големината на силата или някаква друга променлива е неизвестна, но имате или можете да изчислите останалото от това, което трябва да продължите към решение. Това също така подчертава факта, че не се работи с постоянна скорост.

Теоремата за работната енергия или принципът за енергията на работа приема разпознаваема, но малко по-различна форма за обекти, въртящи се около фиксирана ос:

Тукωе ъглова скорост в радиани в секунда (или градуса в секунда) иАзе величина, аналогична на масата при линейно движение, наречена момент на инерция (или втори момент на площ). Той е специфичен за формата на въртящия се обект и зависи също от оста на въртене. Изчисленията се извършват по същия общ начин, както при линейното движение.

Исак Нютон, един от водещите математически и научни умове на научната революция, предложи три закона, регулиращи поведението на движещи се обекти.

• ​Първият закон за движение на Нютонгласи, че обект в движение с константаскоростще остане в това състояние, освен ако не се действа от небалансиран външенсила. Важна последица от товазакон на инерциятае, че нетна сила не се изисква, за да се поддържа дори най-високата скорост, при условие че скоростта не се променя.

• ​Вторият закон за движение на Нютонзаявява, че нетните сили действат, за да променят скоростта на, илиускоряване, маси:F_нето= mа. Силата и ускорението савекторни величинии имат както величина, така и посока (x-, y- и z-компоненти или ъглови координати); масата е aскаларно количествои притежава само величина. Работата, както всички форми на енергия, е скаларно количество.

• ​Третият закон за движение на Нютонзаявява, че за всяка сила в природата съществува сила, равна по големина, но противоположна по посока. Тоест за всекиFсъществува сила-Fв рамките на една и съща система, независимо дали системата е тази, която сте определили със собствените си граници, или просто е космосът като цяло.

Вторият закон на Нютон се отнася пряко до закона за запазване на енергията, който твърди, че общата енергия в системата (потенциал плюс кинетична) остава постоянна, като енергията се прехвърля от една форма в друга, но никога не се "унищожава" или произвежда от Нищо.