Физиката не е нищо повече от подробно проучване на това как се движат обектите в света. Следователно се очаква нейната терминология да бъде вплетена в нашите ненаучни наблюдения на ежедневните събития. Един такъв популярен термин еимпулс.
На познат език инерцията предполага нещо, което е трудно, ако не и невъзможно, да се спре: Спортен екип с победа ивица, камион, който се спуска надолу по хълм с дефектни спирачки, публичен говорител се насочва към гръмотевична оратория заключение.
Импулсът във физиката е количество движение на обект. Обект с повече кинетична енергия (KE), за който скоро ще научите повече, по този начин има повече инерция от този с по-малко кинетична енергия. Това има смисъл на повърхността, тъй като и KE, и инерцията зависят от масата и скоростта. Обектите с по-голяма маса естествено имат много инерция, но това очевидно зависи и от скоростта.
Както ще видите обаче, историята е по-сложна от това и води до разглеждане на някои интригуващи ситуации от реалния живот през обектива на математиката на физическото движение в космоса.
Въведение в движението: Законите на Нютон
Исак Нютон, с помощта на работата на Галилей и други, предложи три основни закона за движение. Те се държат и днес, с промени в уравненията, които управляватрелативисткичастици (напр. малки субатомни частици, движещи се с колосални скорости).
Първият закон за движение на Нютон:Обект в движение с постоянна скорост има тенденция да остане в това състояние, освен ако не се действа от небалансирана външна сила (закон на инерцията).
Вторият закон за движение на Нютон:Нетната сила, действаща върху обект с маса, ускорява този обект (Fнето= mа).
Третият закон за движение на Нютон:За всяка сила, която действа, съществува сила, равна по големина и противоположна по посока.
Това е третият закон, който поражда закона за запазване на инерцията, който ще бъде обсъден скоро.
Какво е инерция?
Импулсът на даден обект е произведение на масатамумножена по скоростта на обектаv, или маса по скорост и тя е представена с малката буквастр:
p = mv
Забележи, чеинерцията е векторна величина, което означава, че има както величина (т.е. число), така и посока. Това е така, защото скоростта има същите свойства и също е векторна величина. (Чисто числовата част на векторна величина е нейната скала, която в случая на скоростта е скорост. Някои скаларни величини, като маса, никога не са свързани с векторна величина).
- Няма единица SI за импулс, която обикновено се дава в основните му единици, kg⋅m / s. Това обаче се получава до секунда от Нютон, предлагайки алтернативна единица импулс.
- Импулс (J)във физиката е мярка за това колко бързо силата се променя в големината и посоката. Theтеория на импулсния импулсм заявява, че промяната в инерциятаΔpна обект е равен на приложения импулс, илиJ = Δстр.
Критично,инерцията в затворена система се запазва. Това означава, че с течение на времето общият импулс на затворена системастрT, което е сумата от индивидуалните импулси на частиците в системата (стр1 + стр2 +... + стрн), остава постоянен, без значение какви промени претърпяват отделните маси по отношение на скоростта и посоката. Последиците от закона за запазване на импулса в инженерните и други приложения не могат да бъдат надценени.
Запазване на инерцията
Законът за запазване на импулса има аналози в законите за запазване на енергията и масата в затворени системи и никога не е доказано, че е нарушен на Земята или другаде. Следва проста демонстрация на принципа.
Представете си, че гледате отгоре на много голяма равнина без триене. Отдолу 1000 сачмени лагера без триене са заети да се блъскат безумно, отскачайки във всички посоки на самолета. Тъй като в системата няма триене и топките не взаимодействат с нищо външно, при сблъсъците не се губи енергия (т.е. сблъсъците са идеалноеластична. При съвършено нееластичен сблъсък частиците се залепват. Повечето сблъсъци се намират някъде между тях.) Някои топки могат да се "отклонят" в посока, която никога не води до нов сблъсък; те няма да загубят инерция, тъй като скоростта им никога няма да се промени, така че те остават част от системата, както е определена.
Ако имате компютър, който да анализира едновременно движението на всяка топка, ще откриете, че общият импулс на топките във всяка избрана посока остава същият. Тоест, сумата от 1000 отделни „x-momenta“ остава постоянна, както и тази от 1000 „y-momenta“. Това, разбира се, не може да се разбере само чрез гледане на няколко топки лагери, дори и да се движат бавно, но неизбежността може да бъде потвърдена, ако някой извърши необходимите изчисления, и това следва от третия Нютон закон.
Приложения на импулсното уравнение
Сега вече знаете товастр= mv, къдетостре импулс в kg⋅m / s,ме масата на обекта в kg иvе скорост в m / s. Видяхте също, че общият импулс на системата е векторната сума на импулсите на всеки обект. Използвайки запазване на импулса, тогава можете да настроите уравнение, което показва състоянието "преди" и "след" на всяка затворена система, обикновено след сблъсък.
Например, ако две маси m1 и m2 с начални скорости v1i и v2i участват в сблъсък:
m_1v_ {1i} + m_2v_ {2i} = m_1v_ {1f} + m_2v_ {2f}
къдетоеозначава „окончателен“. Това всъщност е специален случай (но най-често срещаният в реалния свят), който предполага, че масите не се променят; те могат, а законът за опазване все още важи. И така, обща променлива, която трябва да се реши в задачи за импулса, е каква ще бъде крайната скорост на един обект след удара му или колко бързо ще започне един от тях.
Също толкова жизнено важен закон за запазване на кинетичната енергияза еластичен сблъсък(виж по-долу) се изразява като:
\ frac {1} {2} m_1v_ {1i} ^ 2 + \ frac {1} {2} m_2v_ {2i} ^ 2 = \ frac {1} {2} m_1v_ {1f} ^ 2 + \ frac {1} {2} m_2v_ {2f} ^ 2
Някои примери за запазване на инерцията илюстрират тези принципи.
Пример за еластичен сблъсък
50-килограмов (110-килограмов) студент, закъснял за клас, тича на изток със скорост 5 м / сек по права линия, с главата надолу. След това той се сблъсква със 100-килограмов (220-килограмов) хокеист, загледан в мобилния телефон. Колко бързо се движат и двете ученици в каква посока след сблъсъка?
Първо определете общия импулс на системата. За щастие, това е едноизмерен проблем, тъй като възниква по права линия и един от "обектите" първоначално не се движи. Вземете изток за положителна посока и запад за отрицателна посока. Инерцията на изток е (50) (5) = 250 kg⋅m / s, а инерцията на запад е нула, така че общият импулс на тази "затворена система" е250 kg⋅m / s, и ще остане такъв след сблъсъка.
Сега помислете за общата първоначална кинетична енергия, която се дължи изцяло на пробега на късния студент: (1/2) (50 kg) (5 m / s)2 = 625 джаула (J). Тази стойност също остава непроменена след сблъсъка.
Получената алгебра дава общата формула за крайни скорости след еластичен сблъсък, като се имат предвид началните скорости:
v_ {1f} = \ frac {m_1-m_2} {m_1 + m_2} v_ {1i} \ text {и} v_ {2f} = \ frac {2m_1} {m_1 + m_2} v_ {1i}
Решаване на добивитеv1е =-1,67 m / s иv2е= 3,33 m / s, което означава, че бягащият ученик отскача назад, докато по-тежкият ученик е натиснат напред с двойна скорост на "подскачащ" студент, а векторът на нетния импулс сочи на изток, както и той Трябва.
Пример за нееластичен сблъсък
В действителност предходният пример никога не би се случил по този начин и сблъсъкът би бил до известна степен нееластичен.
Помислете за ситуацията, при която бягащият студент всъщност се „придържа“ към хокеиста в предполагаемо неудобна прегръдка. В такъв случай,v1е = v2е = простоvе, и защотостре = (m1 + m2)vе, истре = стрi = 250, 250 = 150vе, илиvе = 1,67 m / s.
- Забележка: Предходните примери се отнасят за линейния импулс. Ъглов импулс за обект, въртящ се около ос, дефиниран катоL= mвър(sin θ), включва различен набор от изчисления.