Когато за първи път се заемете с изследване на движението на частиците в електрическите полета, има голяма вероятност вече да сте научили нещо за гравитацията и гравитационните полета.
Както се случва, много от важните връзки и уравнения, управляващи частиците с маса, имат аналози в света на електростатичните взаимодействия, което прави плавен преход.
Може би сте научили тази енергия на частица с постоянна маса и скоростvе сумата откинетична енергияЕ.К, което се намира с помощта на връзкатаmv2/ 2 игравитационна потенциална енергияЕ.P, намерен с помощта на продуктаmghкъдетоже ускорението поради гравитацията изе вертикалното разстояние.
Както ще видите, намирането на електрическата потенциална енергия на заредена частица включва аналогична математика.
Обяснени електрически полета
Заредена частицаВъпрос:установява електрическо полеЕ.които могат да бъдат визуализирани като поредица от линии, излъчващи симетрично навън във всички посоки от частицата. Това поле придава силаFвърху други заредени частициq. Големината на силата се управлява от константата на Кулонки разстоянието между таксите:
F = \ frac {kQq} {r ^ 2}
кима величина от9 × 109 N m2/ ° С2, където° Созначава Кулон, основната единица на заряда във физиката. Спомнете си, че положително заредените частици привличат отрицателно заредени частици, докато подобни заряди отблъскват.
Можете да видите, че силата намалява с обратнотоквадратна увеличаване на разстоянието, а не просто "с разстояние", в този случайrняма да има степен.
Силата също може да бъде написанаF = qEили алтернативно електрическото поле може да бъде изразено катоЕ. = F/q.
Връзки между гравитацията и електрическите полета
Масивен обект като звезда или планета с масаМустановява гравитационно поле, което може да се визуализира по същия начин като електрическото поле. Това поле придава силаFвърху други обекти с масампо начин, който намалява по размер с квадрата на разстояниетоrмежду тях:
F = \ frac {GMm} {r ^ 2}
къдетоGе универсалната гравитационна константа.
Аналогията между тези уравнения и тези в предишния раздел е очевидна.
Уравнение на електрическата потенциална енергия
Формулата на електростатичната потенциална енергия, написанаUза заредени частици отчита както големината, така и полярността на зарядите и тяхното разделяне:
U = \ frac {kQq} {r}
Ако си спомните, че работата (която има единици енергия) е сила, умножена по разстояние, това обяснява защо това уравнение се различава от уравнението на сила само с "r"в знаменателя. Умножаване на първото по разстояниеrдава последното.
Електрически потенциал между две зареждания
На този етап може би се чудите защо толкова много се говори за заряди и електрически полета, но не се споменава за напрежение. Това количество,V, е просто електрическа потенциална енергия за единица заряд.
Разликата в електрическия потенциал представлява работата, която би трябвало да се направи срещу електрическото поле, за да се движи частицаqсрещу посоката, посочена от полето. Тоест, акоЕ.се генерира от положително заредена частицаВъпрос:, Vе работата, необходима за единица заряд за преместване на положително заредена частица на разстояниеrмежду тях, а също и за преместване на отрицателно заредена частица със същата величина на заряда на разстояниеr далечотВъпрос:.
Пример за електрическа потенциална енергия
Частицаqсъс заряд от +4,0 нанокуломи (1 nC = 10 –9 Coulombs) е разстояние отr= 50 cm (т.е. 0,5 m) от заряд от –8,0 nC. Каква е потенциалната му енергия?
\ начало {подравнено} U & = \ frac {kQq} {r} \\ & = \ frac {(9 × 10 ^ 9 \; \ text {N} \; \ text {m} ^ 2 / \ text {C } ^ 2) × (+8,0 × 10 ^ {- 9} \; \ текст {C}) × (–4,0 × 10 ^ {- 9} \; \ текст {C})} {0,5 \; \ текст {m}} \\ & = 5,76 × 10 ^ {- 7} \; \ текст {J} \ end {подравнено}
Отрицателният знак е резултат от това, че зарядите са противоположни и следователно се привличат взаимно. Количеството работа, което трябва да бъде извършено, за да доведе до дадена промяна в потенциалната енергия, е със същата величина, но обратното посока и в този случай трябва да се положи положителна работа за разделяне на зарядите (подобно на повдигане на предмет срещу гравитацията).