Едно изненадващо откритие в ранната физика беше, че електричеството и магнетизмът са две страни на едно и също явление: електромагнетизъм. Всъщност магнитните полета се генерират от движещи се електрически заряди или промени в електрическото поле. Като такива магнитните сили действат не само върху нещо намагнетизирано, но и върху движещи се заряди.
Определение за магнитна сила
Магнитната сила е силата върху обект, дължаща се на взаимодействия с магнитно поле.
SI единицата за магнитна сила е нютонът (N), а единицата SI за магнитно поле е tesla (T).
Всеки, който е държал два постоянни магнита един до друг, е забелязал наличието на магнитна сила. Ако два магнитни южни полюса или два магнитни северни полюса са доближени един до друг, магнитната сила е отблъскваща и магнитите ще се натискат един срещу друг в противоположни посоки. Ако се доближат противоположни полюси, това е привлекателно.
Но основният произход на магнитното поле е движещият се заряд. На микроскопично ниво това се случва поради движения на електрони в атомите на магнетизирани материали. Тогава можем да разберем произхода на магнитните сили по-изрично, като разберем как магнитното поле влияе върху движещия се заряд.
Уравнение на магнитната сила
Законът за силата на Лоренц свързва магнитното поле със силата, усещана от движещ се заряд или ток. Този закон може да бъде изразен като векторно кръстосано произведение:
\ получер F = q \ получер v \ пъти \ получер B
срещу заплащанеqдвижещи се със скоростvв магнитно полеБ.Мащабът на резултата се опростява доF = qvBsin (θ)къдетоθе ъгълът междуvиБ.. (Значи силата е максимална когатоvиБ.са перпендикулярни и 0, когато са успоредни.)
Това може да се запише и като:
за електрически токАзв тел с дължинаLв полетоБ..
Това е така, защото:
\ получер IL = \ frac {q} {\ Delta t} L = q \ frac {L} {\ Delta t} = q \ bold v
Съвети
Ако присъства и електрическо поле, този закон за сила включва терминаqЕ.да включва и електрическата сила, къдетоЕ.е електрическото поле.
Посоката на силата на Лоренц се определя отдясно правило. Ако насочите показалеца на дясната си ръка в посоката, в която се движи положителен заряд, и средния пръст по посока на магнитното поле, палецът посочва посоката на сила. (За отрицателен заряд посоката се обръща.)
Примери
Пример 1:Положително заредена алфа частица, пътуваща надясно, навлиза в еднородно 0,083 T магнитно поле с линиите си на магнитно поле, насочени към екрана. В резултат на това се движи в кръг. Какъв е радиусът и посоката на неговия кръгов път, ако скоростта на частицата е 2 × 105 Госпожица? (Масата на алфа частица е 6,64424 × 10-27 кг и съдържа два положително заредени протона.)
Тъй като частицата навлиза в полето, използвайки правилото отдясно, можем да определим, че първоначално ще изпитва низходяща сила. Докато променя посоката в полето, магнитната сила в крайна сметка сочи към центъра на кръгова орбита. Такадвижението му ще бъде по посока на часовниковата стрелка.
За обекти, подложени на кръгово движение с постоянна скорост, нетната сила се дава отFнето = mv2/r.След като зададем това на магнитната сила, можем да решим заr:
\ frac {mv ^ 2} {r} = qvB \ предполага r = \ frac {mv} {qB} = \ frac {(6.64424 \ times10 ^ {- 27}) (2 \ по 10 ^ 5)} {(2 \ по 1,602 \ по 10 ^ {- 19}) (0,083)} = 0,05 \ текст {m}
Пример 2:Определете силата на единица дължина на две успоредни прави проводници на разстояниеrотделно носещ токАз.
Тъй като полето и токът са под прав ъгъл, силата върху проводника на тока еF = ILB, така че силата на единица дължина ще бъдеF / L = IB.
Полето, дължащо се на проводник, се дава от:
B = \ frac {\ mu_0I} {2 \ pi r}
Така че силата на единица дължина, усещана от единия проводник поради другия, е:
\ frac {F} {L} = IB = \ frac {\ mu_0I ^ 2} {2 \ pi r}
Имайте предвид, че ако посоката на токовете е еднаква, правилото отдясно ни показва, че това ще бъде привлекателна сила. Ако токовете са противопоставени, това ще бъде отблъскващо.