Ако някога сте се играли изолирано с пролетта, срещана в ежедневните предмети и инструменти - да речем, малкият вид вътре в дъното на „химикалка“, която може да се кликва - може да сте забелязали, че има определени общи свойства, които я отличават от повечето други обекти.
Едно от тях е, че има тенденция да се връща към същия размер, след като го разтегнете или компресирате. Друго, може би по-малко очевидно свойство е, че колкото повече го разтягате или компресирате, толкова по-трудно е да го разтегнете или компресирате още повече.
Тези свойства се отнасят изцяло за идеална пролети до известна степен на извори, използвани за всякакви цели в реалния свят. Повечето други обекти изобщо не се държат по този начин; тези, които напълно се противопоставят на деформацията, обикновено се счупват, когато приложената сила стане достатъчно силна, докато други могат да се разтягат или да бъдат компресирани, но да не се върнат напълно или изобщо в първоначалната си форма и размер.
Необичайните свойства на изворите, съчетани с нова тогава концептуална рамка за сила и движение, усъвършенствани главно от Галилео Галилей и Исак Нютон, доведе до откриването на закона на Хук, проста, но елегантна връзка, която се прилага за безброй инженерни и индустриални процеси в съвременния свят.
Жизненоважно откритие: Законът на Хук
Пролетта е еластична обект, което означава, че има различните характеристики, описани в предишния раздел. Това означава, че той се противопоставя на деформация (разтягане и компресия са два вида деформация) и също така, че се връща към първоначалните си размери, при условие че силата остава в еластичността на пружината граници.
Преди публикуването на законите на Нютон, Робърт Хук (1635-1703) открива чрез някои прости експерименти, че размерът на деформация на обектите е пропорционално на силите, приложени за деформиране на този обект, стига те да притежават свойството, което той нарича „еластичност“. Всъщност Хук е бил плодовит учен почти през целия си живот всички мислими дисциплини, дори и днес да не е име на домакинства, до голяма степен поради големия брой утвърдени учени, работещи в цяла Европа по негово време.
Дефиниран закон на Хук
Законът на Хук е много лесен за писане, запомняне и работа с него, лукс, който не се дава често на студентите по физика. С думи, това просто казва, че силата, необходима за да не се деформира допълнително пружина (или друг еластичен предмет), е право пропорционална на разстоянието, което обектът вече е бил деформиран.
F = −kx
Тук к се нарича пружинна константа и е различна за различните пружини, както бихте очаквали. Законът на Хук, който можете да възприемете като "формула на пружинна сила", е в действие в различни различни инструменти и аспекти на живота, като лъкове за стрелба с лък и амортисьорите и броните автомобили.
За прости примери можете да използвате собствената си глава като калкулатор на силата на пружината. Например, ако ви кажат, че пружината упражнява сила от 1000 N, когато е опъната с 2 m, можете да разделите, за да получите константата на пружината: 1,000 / 2 = 500 N / m.
Законът на Хук в пролетна масова система
Имайте предвид, че въпреки че хората могат да мислят за пружините по-скоро като „разтегателни“, отколкото като „свиваеми“, ако пружината е правилно конструирана (т.е. има достатъчно място между последователни намотки), той може значително да се компресира, както и да се разтегне, а законът на Хук се прилага и в двете посоки на деформация.
Представете си система с блок, седнал на повърхност без триене и свързан със стена чрез пружина, която е в равновесие, което означава, че тя не е нито компресирана, нито опъната. Ако отдръпнете блока от стената и го пуснете, какво мислите, че ще се случи?
В момента, в който освободите блока, сила F, в съответствие с втория закон на Нютон (F = ma), действа за ускоряване на блока към изходната му точка. Така за закона на Хук в тази ситуация:
F = -kx = ma
От тук е възможно, използвайки к и м, за да се предскаже математическото поведение на трептенето, което има вълнообразен характер. Блокът е най-бърз в моментите, в които преминава през началната си точка в която и да е посока и, по-очевидно, в най-бавната си (0), когато обръща посоката.
- Теория срещу реалност: Това, което се случва в тази въображаема ситуация е, че блокът преминава началната си точка и се колебае напред-назад през началната си точка, бивайки компресирано от същото разстояние, първо се разтягаше при всяко пътуване към стената и след това се мащабира обратно до мястото, където сте го издърпали, в безкраен цикъл. В реалния свят пролетта не би била идеална и материалът й в крайна сметка би загубил своята еластичност, но по-важното е, че триенето в действителност е неизбежно; силата му скоро намалява величината на трептенията и блокът се връща в покой.
Енергия в закона на Хук
Видяхте, че пружината има присъщи или вградени свойства, които могат да бъдат използвани, за да работят по начин, който, да речем, мехурчетата или сачменият лагер не могат. В резултат на това пружините могат да бъдат описани по отношение не само на сила, но и на енергия. (Работата има същата основна единица като енергията: нютонметър или N⋅m),
За да деформирате пружината, вие или нещо друго трябва да свършите работа по нея. Енергията, която предавате с помощта на ръката си, се „прехвърля“ в еластична потенциална енергия когато пружината се държи опъната. Това е аналогично на обект над земята с гравитационна потенциална енергия и неговата стойност е:
Е.P = (1/2) kx2
Да предположим, че използвате компресирана пружина за изстрелване на обект по повърхност без триене. Енергията в тази идеална ситуация е „преобразувана“ изцяло в кинетична енергия в момента, в който обектът напусне извора, където:
Е.К = (1/2) mv2
По този начин, ако знаете масата на обекта, можете да използвате алгебра за решаване на скоростта v чрез настройка Е.P (първоначално) до Е.К при „стартиране“.