Когато изучавате физика на електрониката и се справяте добре с основите - като значението на ключови термини катоволтаж, текущисъпротива, заедно с важни уравнения като закона на Ом - научаването как работят различните компоненти на веригата е следващата стъпка към овладяването на предмета.
Aкондензаторе един от най-важните компоненти, които трябва да се разбере, тъй като те се използват широко във всички области на електрониката. От свързване и отделяне на кондензатори до кондензатори, които карат светкавицата на фотоапарата да работи или играе ключова роля в това токоизправителите, необходими за преобразуване на променлив ток в постоянен, огромен набор от приложения на кондензатори е трудно да се надценявам. Ето защо е важно да знаете как да изчислите капацитета и общия капацитет на различните устройства на кондензаторите.
Какво е кондензатор?
Кондензаторът е прост електрически компонент, съставен от две или повече проводящи плочи, които се държат успоредно една на друга и са разделени с въздух или изолационен слой. Двете плочи имат способността да съхраняват електрически заряд, когато са свързани към източник на захранване, като едната плоча развива положителен заряд, а другата събира отрицателен заряд.
По същество кондензаторът е като малка батерия, произвеждаща потенциална разлика (т.е. напрежение) между двете плочи, разделени от изолиращия делител, наречендиелектрик(което може да бъде много материали, но често е керамика, стъкло, восъчна хартия или слюда), което предотвратява протичането на ток от едната плоча към другата, като по този начин поддържа запазения заряд.
За даден кондензатор, ако е свързан към батерия (или друг източник на напрежение) с напрежениеV, той ще съхранява електрически зарядВъпрос:. Тази способност се определя по-ясно от „капацитета“ на кондензатора.
Какво е капацитет?
Имайки това предвид, стойността на капацитета е мярка за способността на кондензатора да съхранява енергия под формата на заряд. Във физиката и електрониката капацитетът получава символа° С, и се дефинира като:
C = \ frac {Q} {V}
КъдетоВъпрос:е зарядът, съхраняван в плочите иVе потенциалната разлика на свързания към тях източник на напрежение. Накратко, капацитетът е мярка за съотношението на заряда към напрежението и така мерните единици са кулони заряд / волта потенциална разлика. Кондензатор с по-голям капацитет съхранява повече заряд за дадено количество напрежение.
Концепцията за капацитет е толкова важна, че физиците са й дали уникална единица, нареченафарад(след британския физик Майкъл Фарадей), където 1 F = 1 C / V. Подобно на кулона за зареждане, фарадът е доста голям капацитет, като повечето стойности на кондензатора са в диапазона на пикофарад (pF = 10−12 F) до микрофарад (μF = 10−6 Е).
Еквивалентен капацитет на серийните кондензатори
В последователна верига всички компоненти са разположени по една и съща пътека около контура и по същия начин серийните кондензатори са свързани един след друг по един път около веригата. Общият капацитет за няколко последователни кондензатора може да се изрази като капацитет от един еквивалентен кондензатор.
Формулата за това може да бъде извлечена от основния израз за капацитет от предишния раздел, пренареден, както следва:
V = \ frac {Q} {C}
Тъй като законът за напрежението на Kirchhoff гласи, че сумата от спада на напрежението около пълен контур на верига трябва да бъде равна на напрежението от захранването за редица кондензаторин, напреженията трябва да се добавят, както следва:
V_ {tot} = V_1 + V_2 + V_3 +... V_n
КъдетоVобщо е общото напрежение от източника на захранване, иV1, V2, V3 и така нататък са спада на напрежението в първия кондензатор, втория кондензатор, третия кондензатор и т.н. В комбинация с предишното уравнение това води до:
\ frac {Q_ {tot}} {C_ {tot}} = \ frac {Q_1} {C_1} + \ frac {Q_2} {C_2} + \ frac {Q_3} {C_3} +… \ frac {Q_n} {C_n }
Когато индексите имат същото значение като преди. Въпреки това, зарядът на всяка от кондензаторните плочи (т.е.Въпрос:стойности) идват от съседната плоча (т.е. положителният заряд от едната страна на плоча 1 трябва да съвпада с отрицателния заряд от най-близката страна на плоча 2 и т.н.), така че можете да напишете:
Q_ {tot} = Q_1 = Q_2 = Q_3 = Q_n
Следователно таксите се отменят, оставяйки:
\ frac {1} {C_ {tot}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} +… \ frac {1} {C_n}
Тъй като капацитетът на комбинацията е равен на еквивалентния капацитет на един кондензатор, това може да се запише:
\ frac {1} {C_ {eq}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} +… \ frac {1} {C_n}
за произволен брой кондензаторин.
Серийни кондензатори: Работен пример
За да намерите общия капацитет (или еквивалентен капацитет) на ред серийни кондензатори, просто прилагате формулата по-горе. За три кондензатора със стойности 3 μF, 8 μF и 4 μF (т.е. микрофаради), прилагате формулата сн = 3:
\ начало {подравнено} \ frac {1} {C_ {eq}} & = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} \\ & = \ frac {1} {3 × 10 ^ {- 6} \ text {F}} + \ frac {1} {8 × 10 ^ {- 6} \ text {F}} + \ frac {1} {4 × 10−6 \ text {F}} \\ & = 708333.333 \ text {F} ^ {- 1} \ end {подравнено}
И така:
\ начало {подравнено} C_ {eq} & = \ frac {1} {708333.333 \ text {F} ^ {- 1}} \\ & = 1.41 × 10 ^ {- 6} \ text {F} \\ & = 1,41 \ текст {μF} \ край {подравнен}
Еквивалентен капацитет на паралелни кондензатори
За паралелни кондензатори аналогичният резултат се получава от Q = VC, фактът, че спадането на напрежението във всички кондензатори, свързани паралелно (или всички компоненти в паралелна верига) е една и съща и фактът, че зарядът на единичния еквивалентен кондензатор ще бъде общият заряд на всички отделни кондензатори в паралела комбинация. Резултатът е по-опростен израз за общия капацитет или еквивалентния капацитет:
C_ {eq} = C_1 + C_2 + C_3 +... C_n
къде отново,не общият брой кондензатори.
За същите три кондензатора, както в предишния пример, с изключение на това време, свързано паралелно, изчислението за еквивалентния капацитет е:
\ начало {подравнено} C_ {eq} & = C_1 + C_2 + C_3 +... C_n \\ & = 3 × 10 ^ {- 6} \ text {F} + 8 × 10 ^ {- 6} \ text {F} + 4 × 10 ^ {- 6} \ text {F} \\ & = 1,5 × 10 ^ {- 5} \ text {F} \\ & = 15 \ text {μF} \ end {align}
Комбинации от кондензатори: Проблем първи
Намирането на еквивалентния капацитет за комбинации от кондензатори, подредени последователно и подредени паралелно, просто включва прилагането на тези две формули на свой ред. Например, представете си комбинация от кондензатори с два кондензатора последователно, с° С1 = 3 × 10−3 F и° С2 = 1 × 10−3 F, и друг кондензатор успоредно с° С3 = 8 × 10−3 F.
Първо се заемете с двата кондензатора последователно:
\ начало {подравнено} \ frac {1} {C_ {eq}} & = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} \\ & = \ frac {1} {3 × 10 ^ { −3} \ text {F}} + \ frac {1} {1 × 10 ^ {- 3} \ text {F}} \\ & = 1333.33 \ text {F} ^ {- 1} \ end {align}
Така:
\ начало {подравнено} C_ {eq} & = \ frac {1} {1333.33 \ text {F} ^ {- 1}} \\ & = 7,5 × 10 ^ {- 4} \ текст {F} \ край {подравнено }
Това е единичният еквивалентен кондензатор за серийната част, така че можете да го третирате като единичен кондензатор за намиране на общия капацитет на веригата, като се използва формулата за паралелни кондензатори и стойност за° С3:
\ начало {подравнено} C_ {tot} & = C_ {eq} + C_3 \\ & = 7,5 × 10 ^ {- 4} \ текст {F} + 8 × 10 ^ {- 3} \ текст {F} \\ & = 8,75 × 10 ^ {- 3} \ текст {F} \ край {подравнено}
Комбинации от кондензатори: Проблем втори
За друга комбинация от кондензатори, три с паралелна връзка (със стойности на° С1 = 3 μF,° С2 = 8 μF и° С3 = 12 μF) и един с последователна връзка (с° С4 = 20 μF):
Подходът по същество е същият като в последния пример, с изключение на това, че първо се справяте с паралелните кондензатори. Така:
\ начало {подравнено} C_ {eq} & = C_1 + C_2 + C_3 \\ & = 3 \ text {μF} + 8 \ text {μF} + \ text {12 μF} \\ & = 23 \ text {μF} \ end {подравнено}
Сега, третирането им като единичен кондензатор и комбинирането с° С4, общият капацитет е:
\ начало {подравнено} \ frac {1} {C_ {tot}} & = \ frac {1} {C_ {eq}} + \ frac {1} {C_4} \\ & = \ frac {1} {23 \ текст {μF}} + \ frac {1} {20 \ text {μF}} \\ & = 0.09348 \ text {μF} ^ {- 1} \ край {подравнено}
Така:
\ начало {подравнено} C_ {tot} & = \ frac {1} {0.09348 \ text {μF} ^ {- 1}} \\ & = 10.7 \ text {μF} \ end {align}
Имайте предвид, че тъй като всички отделни капацитети са в микрофаради, цялото изчисление може да бъде завършен в микрофаради без конвертиране - стига да помните, когато цитирате финала си отговори!
