Кръгът има 360 градуса, така че ако искате да изразите ъгъл като процент, просто разделете измерването на ъгъла (в градуси) на 360 и умножете по 100. В обратен ред, разделете процента на 100 и умножете по 360. Нещата стават малко по-сложни, когато искате да конвертирате ъгъл на наклон от процент в брой градуси и обратно. Ъгълът на наклон може да бъде изразен като съотношението на вертикалното издигане към хоризонталния ход от върха на ъгъла до точка непосредствено под най-високата точка. Умножете по 100, за да получите процента на наклон. Ъгълът е равен на дъговата тангента на съотношението, което е процентът, разделен на 100.
TL; DR (твърде дълго; Не прочетох)
Преобразувайте процента от кръга в градуси, като си спомните, че кръгът има 360 градуса. Когато обсъждате наклони или наклони, преобразувайте процента на наклона в съотношение и потърсете съотношението в тангенсната таблица.
Определяне на степени
Когато изчислявате процент, трябва да знаете какво представлява 100 процента, а за броя на градусите в кръг това е 360. Ако обсъждате сектори на кръгова диаграма и един сектор покрива x процента от диаграмата, ъгълът му е:
\ text {ъгъл} = \ frac {x} {100} 360
Например раздел, който обхваща 62 процента от диаграмата, отговаря на ъгъл от:
\ text {ъгъл} = \ frac {62} {100} 360 = 223.2 \ text {градуси}
Можете да улесните нещата още по-лесно, като си спомните, че x / 100 съответства на десетичен знак с две точки. Така че 62/100 = 0,62.
Максималният брой градуси не винаги е 360. Например, ако искате да изразите височината на небесен обект над хоризонта като процент, трябва да запомните, че дъгата на видимото небе има 180 градуса от хоризонта до хоризонта. 62% ъгъл в този контекст би съответствал на:
\ text {ъгъл} = \ frac {62} {100} 180 = 111,6 \ text {градуси}
Преобразуване на процент на наклон
Когато картографите изготвят подробни топографски карти на даден район, те често изразяват склоновете като проценти. За да направят това, първо изчисляват нарастването (y) и движението (x) на наклон, използвайки сложно геодезическо оборудване. След това те изразяват наклона като съотношение на покачването към пробега (y: x или y / x) и умножават по 100, за да получат процент за покачването. След това те могат да изчислят ъгъла на наклона, като разпознаят, че съотношението y / x е тангенсът на ъгъла.
Ако знаете процента на ъгъла, можете да вземете пряк път. Просто разделете процента на 100, за да получите дроб, и след това свържете тази фракция с ъгъл, като го погледнете в диаграма на допирателните.
Примери
Издигането и движението по наклон са съответно 10 и 15 фута. Какви са процентите и ъглите на наклона?
Съотношението на покачване към бягане е 10/15 или 0,67. Процентът на наклона е:
0,67 \ по 100 = 67 \ текст {процент}
Според тангенсната таблица това съотношение съответства на ъгъл от 34 градуса.
Какъв е ъгълът на наклон с процент на наклон 15 процента?
Разделете процента на наклон на 100, за да получите съотношение на наклон 0,15. Погледнете ъгъла в допирателната маса. Този ъгъл е 8,5 градуса.