Интересни факти за историята на параболите

Математически криви като параболата не са измислени. По-скоро те са били открити, анализирани и пуснати в употреба. Параболата има разнообразни математически описания, има дълга и интересна история в математиката и физиката и днес се използва в много практически приложения.

Параболата е непрекъсната крива, която прилича на отворена купа, където страните продължават да се изкачват безкрайно нагоре. Една математическа дефиниция на парабола е съвкупността от точки, които са на еднакво разстояние от неподвижна точка, наречена фокус, и линия, наречена директриса. Друго определение е, че параболата е определен коничен участък. Това означава, че това е крива, която виждате, ако пресечете конус. Ако разрежете успоредно на едната страна на конуса, тогава ще видите парабола. Парабола е също кривата, дефинирана от уравнението y = ax ^ 2 + bx + c, когато кривата е симетрична спрямо оста y. По-общо уравнение съществува и за други ситуации.

На гръцкия математик Менахъм (средата на четвърти век пр. Н. Е.) Се приписва откриването, че параболата е коничен разрез. Приписва му се и използването на параболи за решаване на проблема с намирането на геометрична конструкция за кубичния корен от две. Менахмус не беше в състояние да реши този проблем с конструкция, но той показа, че можете да намерите решението чрез пресичане на две параболични криви.

Гръцкият математик Аполоний от Перга (от III до II в. Пр. Н. Е.) Се приписва на назоваването на параболата. „Парабола“ е от гръцката дума, означаваща „точно приложение“, което според Онлайн Етимологичен речник е „защото се произвежда чрез„ прилагане “на дадена област към дадена права."

По времето на Галилей беше известно, че телата падат право надолу според правилото на квадратите: Изминатото разстояние е пропорционално на квадрата на времето. Математическата природа на общия път на движение на снаряда обаче не е известна. С появата на оръдията това ставаше важна тема. Като призна, че хоризонталното движение и вертикалното движение са независими, Галилей показа, че снарядите следват параболичен път. Неговата теория в крайна сметка беше потвърдена като специален случай на закона за гравитацията на Нютон.

Параболичният рефлектор има способността да фокусира или концентрира енергията, идваща право към него. Сателитна телевизия, радар, кули за мобилни телефони и колектори за звук използват фокусиращото свойство на параболичните отражатели. Огромните радиотелескопи концентрират слаби сигнали от космоса, за да създават изображения на отдалечени обекти и много огромни такива се използват днес. На този принцип работят и отражателните светлинни телескопи. За съжаление, приказката, че Архимед е помогнал на гръцка армия да използва параболични огледала, за да подпали пламъци за нахлуване на римски кораби, атакуващи техния град Сиракуза през 213 г. пр.н.е. вероятно не е повече от легенда. Процесът на фокусиране също работи обратно: енергията, излъчена към огледалото от фокуса, се отразява в много равномерен прав лъч. Лампите и предавателите, като радар и микровълни, излъчват насочени лъчи енергия, отразена от източника във фокуса.

Ако държите двата края на въже, то се спуска надолу в крива, наречена контактна мрежа. Някои хора бъркат тази крива с парабола, но всъщност не е такава. Интересното е, че ако окачите тежести от въжето, кривата променя формата си, така че точките на окачване да лежат върху парабола, а не върху контактна мрежа. Така че окачените кабели на окачващите мостове всъщност образуват параболи, а не контактни мрежи.