Физиците и инженерите използват закона на Поазейл, за да предскажат скоростта на водата през тръба. Тази връзка се основава на предположението, че потокът е ламинарен, което е идеализация, която е по-приложима за малки капиляри, отколкото за водопроводи. Турбуленцията почти винаги е фактор за по-големите тръби, както и триенето, причинено от взаимодействието на течността със стените на тръбите. Тези фактори са трудни за количествено определяне, особено турбуленцията, а законът на Поазейл не винаги дава точно приближение. Ако обаче поддържате постоянно налягане, този закон може да ви даде добра представа за това как се различава дебитът при промяна на размерите на тръбите.
Изявление на закона на Поазей
Законът на Поазейл понякога се нарича закон на Хаген-Поазей, тъй като е разработен от двойка изследователи, френски физик Жан Леонард Мари Поазейл и немски инженер по хидравлика Gotthilf Hagen, в 1800-те. Съгласно този закон дебитът (F) през тръба с дължина L и радиус r се определя от:
F = \ frac {\ pi (P_1-P_2) r ^ 4} {8 \ eta L}
където P1-P2 е разликата в налягането между краищата на тръбата и η е вискозитетът на течността.
Можете да извлечете свързано количество, съпротивлението на потока (R), като обърнете това съотношение:
R = \ frac {1} {F} = \ frac {8 \ eta L} {\ pi (P_1-P_2) r ^ 4}
Докато температурата не се променя, вискозитетът на водата остава постоянен и ако обмисляте дебит във водна система при фиксирано налягане и постоянна дължина на тръбата, можете да пренапишете закона на Поазейл като:
F = Kr ^ 4
където K е константа.
Сравняване на скоростта на потока
Ако поддържате водна система с постоянно налягане, можете да изчислите стойност за константата K след като погледнете повишаване на вискозитета на водата при околната температура и изразяването й в единици, съвместими с вашите измервания. Като поддържате дължината на тръбата константа, сега имате пропорционалност между четвъртата мощност на радиуса и дебита и можете да изчислите как ще се промени скоростта, когато промените радиус. Също така е възможно да се поддържа постоянен радиус и да се променя дължината на тръбата, въпреки че това ще изисква различна константа. Сравняването на прогнозираното с измерените стойности на дебита ви показва колко турбулентност и триене влияят върху резултатите и можете да включите тази информация във вашите прогнозни изчисления, за да ги направите по-точни.