Доброто разбиране на алгебра ще ви помогне да решите геометрични задачи, като например намиране на разстоянието от точка до права. Решението включва създаване на нова перпендикулярна линия, свързваща точката с оригиналната линия, след което се намира точка, където двете линии се пресичат, и накрая изчисляване на дължината на новата линия до точката на пресичане.
TL; DR (твърде дълго; Не прочетох)
За да намерите разстоянието от точка до права, първо намерете перпендикулярната линия, минаваща през точката. След това, използвайки питагорейската теорема, намерете разстоянието от първоначалната точка до точката на пресичане между двете линии.
Намерете перпендикулярната права
Новата линия ще бъде перпендикулярна на оригиналната, т.е. двете линии се пресичат под прав ъгъл. За да определите уравнението за новата линия, вземате отрицателната обратна на наклона на оригиналната линия. Две линии, едната с наклон А, а другата с наклон, -1 / A, ще се пресичат под прав ъгъл. Следващата стъпка е да заместим точката в уравнението на формата на пресечен наклон на нова линия, за да определим нейния y-отсечка.
Като пример вземете линията y = x + 10 и точката (1,1). Имайте предвид, че наклонът на линията е 1. Отрицателната реципрочна стойност на 1 е -1. Така че наклонът на новата линия е -1, така че формата за пресичане на наклон на новата линия е y = -x + B, където B е число, което все още не знаете. За да намерите B, заменете стойностите x и y на точката в уравнението на линията:
y = -x + B \\ 1 = -1 + B \\ 1 + 1 = -1 + 1 + B \\ 2 = B
Вече имате стойността за B.
Тогава уравнението на новата линия е y = -x + 2.
Определете точката на пресичане
Двете линии се пресичат, когато техните y стойности са равни. Можете да намерите това, като зададете уравненията, равни една на друга, след което решите за x. Когато сте намерили стойността за x, включете стойността във всяко уравнение на линията (няма значение кое), за да намерите точката на пресичане.
Продължавайки примера, имате оригиналния ред, y = x + 10, и новия ред, y = -x + 2. Задайте двете уравнения равни помежду си, след това решете за x:
x + 10 = -x + 2 // x + x + 10 = x-x + 2 // 2x + 10 = 2 // 2x = -8 // x = -4 //
Заменете стойността x, за да намерите y:
Точката на пресичане е (-4, 6)
Намерете дължината на нов ред
Дължината на новата линия между дадената точка и новооткритата точка на пресичане е разстоянието между точката и оригиналната линия. За да намерите разстоянието, извадете стойностите x и y, за да получите изместванията x и y. Това ви дава противоположните и съседните страни на правоъгълен триъгълник; разстоянието е хипотенузата, която намирате с питагоровата теорема. Добавете квадратите на двете числа и вземете квадратния корен от резултата.